初三数学期末模拟卷2013.docVIP

初三数学卷 2013-1-（测试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在△ABC中，∠C=90°a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列中，正确的是 （A）；B）；C）； D）． ．，，，下列条件中，不能判定∥的是 （A）∥，∥；（B）= ，= ；（C）= ； （D）．．（A）1个 （B）2个 （C） 3个 （D）4个 4．已知二次函数的图如图所示，那么a、b的符号为 （A）a0，b0；（B）a0，b0； （C）a0，b0；（D）a0，b0． ．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC， AD∶BD=1∶2，那么S△DBE∶S△CBE等于 （A）1∶2； （B）1∶3； （C）1∶4； （D）1∶6． 6．； （B）； （C）； （D）． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）如果，那么 ____． 8.抛物线的顶点坐标是 　▲ ． 9. 已知线段AB=1，C是线段AB上一点，且BC是AC与AB的比例中项，那么线段BC的长 ▲ ．，那么用表示，则 ▲ ． 11.如图，直线l1∥l2∥l3，已知AG＝0.6cm，BG＝1.2cm，CD＝1.5cm，CH＝___▲____cm 12．如图，在中，，点在边上，，那么 ▲ ． 13．如图，在中，点分别在边上，∥，， 那么 ▲ ． 14.如图，中，ABAC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若，则 　▲ ． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与轴相切于点，与轴交于，两点，则点的坐标是 　▲ ． 16.如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，DE=8cm。则直尺的宽＝ ▲ 。 17.一圆弧形门拱，跨度为米，这个门拱的径为米．那么门拱的拱高为米中，，是边上的中线，将沿所在的直线翻折后到达的位置，如果，那么 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 20. （本题满分10分） 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．求 （1）cos∠DAC的值； （2）若设，，试用向量、的线性组合表示向量． 21．（本题满分10分） （满分10分）如图，点、、是上的三点，. （1）求证：平分. （2）过点作于点于点. 若，求的长22．（本题满分10分） ) 23．（本题满分12分） ．； （2）当∠BAC=90°时，求证：EC⊥BC． 24．（本题满分12分） 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点，直线l是抛物线的对称轴． （1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标； （3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分7分，第（3）小题满分3分） 25、在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。 （1）如图，求证：△ADE∽△AEP； （2）设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当BF＝1时，求线段AP的长. —初三数学1— C B A 第12题 E D O x y （第4题图） （第5题图） 第13题 E D C B A 第14题 （第23题图） D E C B A 第15题 第16题 第11题 D A B C B C A 第18题 D E D B C A B C 。 。 Ａ