直角三角形性质与判定导学案.doc

直角三角形的性质与判定 学习目标： 1.了解直角三角形的判定定理和性质定理 2.会用定理解决有关问题 知识链接 1.三角形内角和是________, 2.若∠A=36°,则它的余角∠B=_______ 3.画出AB边上的中线 自主探究 阅读课本第2至3页内容，并自主探究下列几个问题： 1.在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，则∠C=____。 于是△ABC是__________. 由上可得：有两个角_______的三角形是直角三角形 2.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线， （l）量一量斜边AB的长度=__________ （2）量一量斜边上的中线CD的长度=________ (3)于是有CD=__AB 由此可得：直角三角形斜边上的中线等于斜边的________ 合作交流 根据以上探究过程，请你与小组成员一起交流，解决下列问题： 1.在△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB,那么与∠B互余的角有______,_______, 与∠B相等的角有___________。 2. 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，AB=8cm, 则 AD=____cm, BD=_____cm, CD=________cm 3.如图，CD是△ABC的中线,∠ACB=90°，∠CDB=110°,则∠A=__________ 实践应用 已知，如图，CD是△ABC的AB边上的中线，CD= 1/2 AB,求证：△ABC是直角三角形 自主检测 1.在△ABC中，若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为________三角形 2.直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_________。 3.若∠A：∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是_________三角形 4.已知，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,点E为AC的中点，请你写一个正确的结论.________________________________ 5.如图，AC∥BD, ∠A和∠B的平分线的平分线相交于E,则∠AEB等于多少度？为什么？ 小结：今天我们学了什么？你还有什么疑惑吗？