六年级数学上册《一个数除以分数》教案设计.docVIP

第2课时　一个数除以分数 教案设计 设计说明 本节课是在学生学习了分数除以整数的基础上进行教学的通过本课学习将分数除法的计算法则统一起来使学生掌握的知识系统化本节课的教学主要分为三个层次： 第一层次：复习铺垫 安排分数除以整数的口算设计应用“速度＝路程÷时间”这一数量关系解决的问题为后面学习整数除以分数分数除以分数知识做好迁移的准备为学习分数除法统一的计算法则铺平道路 第二层次：新课教学 第一步：分析题意列算式 引导学生运用类推迁移的方法解决新问题教会学生学习方培养学生分析类推等能力 第二步：探究整数除以分数及分数除以分数的计算方法 为学生提供自主探究的空间引导学生结合图示层层递进逐步明确理解掌握算理培养学生学习的自主性和创新性 第三步：归纳一个数除以分数的计算法则 引导学生比较分数除法的几种情况概括出分数除法的计算法则培养学生思维的综合性 第三层次：巩固提高 练习形式设计多样且有层次激发学生的学习热情提高学生的计算能力 学前准备 教具准备　课件 学具准备　直尺 教学过程 复习导入 口算（引导学生说一说计算过程中要注意什么） 　　　　　　5 2.解决问题 小明20分钟走完1000 平均每分钟走多少米？ （课件出示问题学生独立解答并说明解题依据结合学生回答教师板书：速度＝路程÷时间） 导入揭题 我们已经学过了分数除以整数的计算方法如果除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法（板书课题） 设计意图：通过口算复习分数除以整数的计算方法及计算时应注意的事项；在解决问题中进一步明确在行程问题中“速度＝路程÷时间”这一数量关系为学习新课做好准备 ⊙探究新 1.理解题意列算式 （1）课件出示例3 小明小时走了2 m，小红小时走了谁走得快些？ （2）读题找出已知条件和所求问题（引导学生明确：已知小明和小红各自走的时间和对应的路程求出两人的速度并比较） （3）根据题意列出算式并说明根据（根据速度＝路程÷时间　小明的：2÷小红的速度：） 探究一个数除以分数的计算方法 （1）探究整数除以分数的计算方法 ①已知小时走了2 怎样求出小时走了多少千米？（里面有2个求小时走了多少千米可以用2÷2也就是2×） 如果用线段图表示题中的数量关系除以2得到的是1 指的是线段图上的哪一段？（引导学生画图理解） 想一想1小时中有几个小时算出小明1小时走多少千米 （引导学生汇报算法并说明理由根据学生汇报把线段图画完整） 因为1小时里有3个小时而1个小时走了所以1小时走了即2÷×3＝2×＝3（） b.因为＝1，所以根据商不变的性质 2÷＝（2×）÷（）＝3÷1＝3（） 观察发现 a.观察：2÷×3＝2×＝3中的画横线部分这里是把除法运算转化成什么运算来计算的？说明什么？（把除法转化成乘法计算说明除以等于乘） 发：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？ （只要正确用语言叙述或用字母表示均可整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数） 引导小结 怎样把除法转化成乘法来进行计算？请结合上面的算式说出转化要点（引导学生汇报并板书：a.被除数不变；b.除号变乘号；c.除数变成它的倒数；d.按分数乘法的计算法则进行计算） （2）自主探究分数除以分数的算法 ①独立计算。 ②汇报算法（＝×＝2） 根据分数除法的意义检验后写出答语 ④小结算法：一个分数除以分数等于这个分数乘分数（除数）的倒数 （3）讨论归纳一个数除以分数的算法 ①在分数除法中0可以作除数吗？（不可以作除数没有意义） 如果把被除数叫做甲数除数叫做乙数对照例2例3分数除法的计算法则可以怎样归纳？ 引导学生归纳：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数 设计意图：通过线段图和相关乘除法算式的对照在理解的基础上用转化的方法推导和总结出一个数除以分数的计算法则为解决分数除法问题奠定坚实的基础 ⊙巩固练习 教材31页“做一做”1题 2.教材31页“做一做”2题的后两个小题（写出计算过程） 教材32页2题的后四个小题（先计算后找关系关系：左边乘法算式的积是右边除法算式的被除数除数则是乘法算式中的第一个因数） 教材33页6题（计算后分组讨论规律：一个数除以小于1的数商大于被除数；一个数除以1商等于被除数；一个数除以大于1的数商小于被除数） 课堂总结 你能说说本节课所学的主要内容吗？在应用时应该从哪些方面避免错误的产生？ 布置作业 教材32页3题（第3题在学生做完题后引导学生将题中的改成小数用小数除法加以验证） 板书设计 一个数除以分数 例3　2÷×3＝2×＝3（） ＝×＝2（） 答：小明走得快些 1 / 4 注意：a.被除数不变； 除号变乘号； ； 按分数乘法法则计算