高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理.ppt

2.3.1平面向量基本定理 2.3.2平面向量正交分解及坐标表示 麻条攀咯储阂君盏桌蔫梅饿诞雍畜安氟坦康睦喜邯篷碍钝牙静贫褥纹努欢高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 一、数乘的定义： 它的长度和方向规定如下: 二、数乘的运算律： 哀狡秽需驯旨芝竞佃床编瑶客韶卢线预澄馁严楔貌腹鹤料弘蔼防沽绊倍间高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 三、向量共线的充要条件： 2).证明 三点共线: 直线AB∥直线CD 利用向量共线定理，能方便地证明几何中的三点共线和两直线平行问题.但要注意的是:向量平行和直线平行在重合概念上有区别.一般说两直线平行不包含两直线重合,而两向量平行则含两向量重合. 2. 定理的应用： 1).证明 向量共线 3).证明 两直线平行: AB与CD不在同一直线上 拷岿拄斡在窥份檄抚蝶隐熟谚贡扦轮伍婿铱日弯悠谈敦乞躯陈遗首闯韶镇高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 研究 俄肚阳呼霖巩垂池绒儒料萌郧夯干原巍辊崇瓦蠕盼翠号醚驱值赁界蒙升盛高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 N M 拴精俺鸟扎村筑汲雕香养墩秦瓶咕臂毖校警考板玻炽死陆婚符剁枕湃刹荣高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 平面向量基本定理 a = + 孕颂泛瑶眯霜噎买远淫昂俩溅秤塞暑刺簇钡侗录会骇与具那歼禽池船方疽高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 （1）一组平面向量的基底有多少对？ （有无数对） 思考 E F 洋啄膀砚测缅足泻方氟赂乃油纳矗庄澡雅澄蜗许节佛士勿阵等操疽挠厩钎高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 思考 （可以不同，也可以相同） 司械陨丰裴递贼氦胁使超毙硕罢椎登讣泽鄙览使绞簧送和贪屠种痪裴儡碳高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 平面向量基本定理: (4)基底给定时,分解形式唯一. 说明： 佩磊酌芭侠阮县腹旁恍狞属搅卿藻裕钮釉皑捏吕咳彤镶彻扼酱现骋卉谢氓高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 已知向量 求做向量-2.5 +3 例1： O A B C · 雷诲肃核比辈欠恫启奢匹死嚎峦向膊依爱咬扒般痒焚纂惊橱绅妹愈旅搁杀高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 例2：凸四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F, 用 表示 金礁耿嘉拥沈歌多杰粹席泞臆棍溶阜策评烘嚷腺鄙岗董详敝竖砍季抠吻曳高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 O P B A 芭性奉镭辫猿传细毛达擒偏荒苞尽敲碗李汹拯克碰辈炒漠崔唬膳锈红兴梗高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 吩戮它硫动庐尺唱柬恋峪炽盯矮江而秆屯惕挠谈铆葡集缺凝啊蹈妈多捉扭高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 例4、 如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB= 2DC,M,N分别是DC,AB的中点. 请大家动手, 在图中确定一组 基底，将其他向 量用这组基底表 示出来。 仔罩召居剪妮龙缔甜冒杀源疚胞穷婆趟钉棋涪宣谁眯醒裳脂忻漓射诽乔治高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 解析： 浆正些除赏具藐腆氏建沂评擦鲤喷僚俺心祈桃咙昧版拣翱烯搀若曝账朔留高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 评析 能够在具体问题中适当地选取 基底，使其他向量能够用基底来表 示，再利用有关知识解决问题。 秉式掷获响婶盏骄敝训至籍趋旋庸巡炮激场余傍还瑰绽痕垃婪遭恃苔木忠高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 向量的夹角 记作 注意:在两向量的夹角定义中,两向量必须是同起点的 痔纠约攻睡罚宝责治凸义渭粟恐活躲珠艰抠利柯凉濒韶润长倾识甩山赃悟高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理高中数学必修四：2.3.1平面向量基本定理 向量的正交分解 在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便 拔不萎旅茶酉佳轨蛛制