中考练习数学试卷七全等三角形.docVIP

培风中学中考练习数学试卷(七） 姓名_______ 得分_______ 一、选择题 1. （2011山东威海）在ABC中，，D、E分别是边AB、AC的中点， EF∥AB B．C．D．2. （2011安徽芜湖）如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为（ ）. B． 4 C． D． 3. （2011江苏宿迁）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使 △ABD≌△ACD的条件是（ ） AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA 4. （2011江西南昌）如图下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC . （2011上海）下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6. （2011安徽芜湖）如图，已知中，， 是高和的交点，，则线段的长度为（ ）. A． B． 4 C． D． 二、填空题 1. （2011江西）如图所示，两块完全相同的含30°角的直角三角形叠放在一起，且∠DAB=30°。有以下四个结论：①AF⊥BC ；②△ADG≌△ACF； ③O为BC的中点； ④AG：DE=：其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分） 2. 在同一直线上, ,, （填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）． 三、解答题 1. （2011浙江省）如图，点D，E分别在AC，AB上． (1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC； (2) 分别将“BD=CE”记为①，“CD=BE” 记为②，“AB=AC”记为③．添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③以①为结论构成命题2．命题1是命题2的 命题，命题2是 命题．（选择“真”或“假”填入空格）． 2. （ 2011重庆江津）在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数. 3．（2011四川内江）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想． 4.（东营）已知正方形ABCD中，E为BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG． 求证：EG=CG△BEF绕B点逆时针旋转45o，如图，取DF中点G，连接EGCG．问（1）中的结论是否仍然成立．△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明） ． 5.（临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．，且EF交正方形外角的平行线CF于点F，求证：AE=EF． 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证，所以． 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由． A B C E F A B C D E D F B A C E 图③ F B A D C E G 图② F B A D C E G 图① A D F C G E B 图1 A D F C G E B 图2