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2012年中考数学预测试卷（十七） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共18分） 计算 (– 1)2 + (– 1)3 的值为【 】 A.– 2 B. – 1 C. 0 D. 2 若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是【 】 A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 正三角形 如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于【 】 A.80° B. 50° C. 40° D. 20° 第3题图 第5题图 4. 已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是【 】 A. 3或-1 B.3 C. 1 D. –3或1 5. 如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为【 】 A. 48π B. 24π C. 12π D. 6π 6. 观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分别为【 】 1 2 3 4 … 2 4 6 8 … 3 6 9 12 … 4 8 12 16 … … … … … … 表一 A．20、29、30 B．18、30、26 C．18、20、26 D．18、30、28 二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 据香港《文汇报》1月5日消息，纽约康奈尔大学的科学家们成功地研发出“时间斗篷”的技术，将速度差异通过一件透明障碍物扩大，产生了50皮秒(1皮秒等于1万亿分之1秒)的“时间空隙”，50皮秒用科学记数法表示为___________秒（保留2个有效数字）. 8. 已知方程，写出两对满足此方程的的值________________. 9. 一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使不知道密码的人一次 就拨对密码的概率小于, 则密码的位数至少需要 位. 10. 如图，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF= . 第10题图 第12题图 第14题图 第15题图 11. 要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 . 12. 如图, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，则∠4=_______. 13. 的近似值为 .(精确到0.01，≈1.414，≈1.732) 14. 如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 . 15. 如图, 已知△ABC，AC=BC=6，∠C=90°.O 是AB的中点，⊙O与AC，BC分别相切于点D与点E．点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G. 则CG=__________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） (8分)先化简，再求值：，其中. （9分）如图，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上. (1) 求证：△ABD∽△CAE； (2) 如果AC =BD，AD =BD，设BD = a，求BC的长. (9分) 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． (1）请算出三人的民主评议得分； (2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用? (3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3 : 3 的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？ (9分)已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A, B两个不同的点． (1）试判断哪个二次函数的图象经过A, B两点； (2）若A点坐标为（-1, 0)，试求B点坐标； (3）在（2）的条件下，对于经过A, B两点