固体结合力结合能与材料性能关系.pptVIP

第二章 固体的结合力、结合能与材料性能的关系;固体材料内的结合力、结合能虽然可以用量子力学的方法近似地进行计算，但这种方法比较复杂，为了简便，通常对离子晶体直接用静电学方法处理，其他晶体材料则可在离子晶体的基础上做适当修正。 静电学处理方法的基本出发点是把正负离子看成离子晶体中的基本荷电质点。由于离子中的电子云一般是满壳层的，因此可假定正负离子的电子云分布是球形对称的。这样在计算时可以不考虑各个离子内部的结构，而将各个离子看作是电荷集中于球心的圆球。 ;2.1 双原子（离子）间的结合力和结合能 ;当两个离子靠近时，它们之间的电子云排斥力为: B12为与材料有关的斥力系数，n为玻恩指数，其大小与离子的电子结构有关。 相应的斥力势能为：;因此，其两离子相距R时，总的作用力和作用势能为： ; 当距离R较大时，离子间的作用力是f引起主导作用，因为f引∝R-2，而f斥∝R-6～R-13。R较大，R-6～R-13→0，可忽略不计。只有离子相距很近时，由于原子核及电子云的排斥作用，f斥才起主导作用。当f引等于f斥(离子处于平衡位置R0)时，总的作用力f为零，且总势能达最小值： E = Er - Ea｜R = R0 = E0 原子处于最稳定状态，如图2-11(b)所示，能谷最深，E0即为该两离子间的键能。当知道了平衡距离R0和系数B12后，即可计算任意离子间的键能和任意距离时的作用力与作用势。 ;对分子键来说，式(2-59)、(2-60)可简化为 :;2.2 晶体中的结合力和结合能;2.2.2 晶体中结合能的计算 ; A称为马德隆常数，其物理意义是： 反映实际晶体中正负离子间作用总和的几何因子。 与晶体结构类型有关，与点阵常数及离子电荷数无关。 ;当相邻异号离子间的距离R为平衡距离R0时，体系的互作用势能为最低，可求得晶体的互作用势能: ;按晶体结合能的定义，结合能的值应该等于把1mol的晶态化合物中的正负离子拆散为气态离子时所需的能量。今以NaCl为例加以说明：E是无法直接用实验方法测定的，但可以用下列玻恩-哈伯循环来进行计算。 ;表2-17 几种氧化物的结合能(102kJ·mol-1) ;一些氧化物和硅酸盐晶格能和熔点;晶格能与沸点、熔点、热膨胀系数、硬度间的关系;2.3 结合能与离子晶体性能的关系 ;2.4 结合力与离子晶体力学性能的关系 ; 由虎克定律：σ=f(R)/R02=KΔR/R0·R0=K/R0·ε=E·ε。所以有: E=K/R0=0.29e2Z2(n-1)/R04 (2-82) ;2.4.2理论抗拉强度(σmax) ;2.4.3表面能的计算 ;2.4.4 σmax、E与γ之间的关系 ;2.4.5材料密度与强度的关系 ;因此相应 有：;