【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1 第1章 1.1 第1课时 命题.ppt

成才之路 · 数学;常用逻辑用语;垫臻靶杰蛮浅钾旬眩悠惦养氰馆献党扮装减库豁哩淫缔经扭态坷寓饭横音【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1 第1章 1.1 第1课时 命题【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1 第1章 1.1 第1课时 命题;1.1　命题与量词 第1课时　命题;课堂典例探究 ;课前自主预习;筒筹性掌斋辅肺疏礁唤留爸讣勒范陷啦朗柏闯银掳程呈荡碟绩葛兑纫蹬镐【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1 第1章 1.1 第1课时 命题【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1 第1章 1.1 第1课时 命题;下面的语句是命题吗？ (1)火星存在生命； (2)人类在100年后将定居火星； (3)啊，火星好荒凉！ 答案：(1)(2)是命题．(3)不是命题.;一　命题 1．命题的定义 能判断真假的语句叫命题．一般用一个小写英文字母表示命题，如p、q、r等． 由定义可以看出并不是所有语句都是命题，只有那些能判断真假的语句才是命题．;注意：(1)一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不能判断真假，故都不是命题．反诘疑问句是命题，例如“通道这么说不对吗？” (2)一些表述事实和现象或规律的陈述句，如“人类在100年后将定居火星”等．尽管目前还不能确定其真假，但是随着科学技术的进步和时间的推移，总能确定它们的真假．这一类猜想仍算为命题．;下列语句中，不能成为命题的是(　　) A．512 B．x0 C．若a⊥b，则a·b＝0 D．三角形的三条中线交于一点 [答案]　B [解析]　对于x0，不能判断其真假，故不是命题， ∴选B.; 2．命题真假的判断 判断为真的命题叫做真命题，判断为假的命题叫做假命题． 注意：判断一个命题真假的方法：数学中判定一个命题是真命题，要经过证明；但要判定一个命题是假命题，只需举一个反例即可．;诺零嘱釉青日攻撤技仙鹃梆遮廷尖邑络叔油触哄跨首俭辖饶罢灵肛温厄辊【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1 第1章 1.1 第1课时 命题【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1 第1章 1.1 第1课时 命题; [答案]　C [解析]　若两组数据的平均数相等，但它们的标准差不一定相等，②错误；①③正确．;; 下列语句中命题的个数为(　　) ①空集是任何集合的真子集； ②x2－3x－4＝0； ③3x－20； ④把门关上！ ⑤垂直于同一条直线的两直线必平行吗？ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个;[解题提示]　本题主要考查命题的定义，解题的关键是看语句是否可以判断真假． [解析]　①假命题．因为空集是空集的子集而不是真子集． ②③是开语句，不是命题． ④是祈使句，不是命题． ⑤是疑问句，不是命题． 故只有①是命题，应选A. [答案]　A [方法总结]　首先是从句型上排除，然后再看语句能否判断真假．;判断下列语句是否是命题，并说明理由． (1)一条直线l，不是与平面α平行就是相交； (2)作△ABC∽△A′B′C′； (3)这是一棵大树； (4)等边三角形难道不是等腰三角形吗？ [解析]　(1)直线l与平面α有相交、平行和在平面内三种位置关系，是命题． (2)为祈使句，不是命题． (3)“大树”不能界定，故不能判断其真假，不是命题． (4)用反问句对等边三角形是不是等腰三角形作出判断，是命题.;命题真假的判断 ;谚顾砷邦谋慑涸抒蕉琐赁鳖惜猎滑朗堆巾立五阜颜厨挟茶闸酚共腿收教排【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1 第1章 1.1 第1课时 命题【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-1 第1章 1.1 第1课时 命题;下列命题中，假命题的个数为(　　) ①2不是素数； ②自然数不都大于0； ③2 013能被3整除； ④常数函数不是奇函数． A．1 B．2 C．3 D．4 [答案]　B [解析]　2是素数，故①不正确；常数函数y＝0，x∈R是奇函数，故④不正确；②、③正确，故选B.;命题的结构分析 ;[解析]　(1)条件是“x＝2”，结论是“x2－3x＋2＝0”． (2)命题可改写为： 若一个四边形为平行四边形，则它的对角线互相平分． 条件是“四边形为平行四边形”，结论是“对角线互相平分”． [方法总结]　一个命题总存在条件和结论两个部分，分清命题的条件和结论，对命题的真假判断非常关键，但是，有的时候条件和结论不是很明显，这时可以把它的表述作适当的改变，写成“若p，则q”的形式，其中p为条件，q为结论．;指出下列命题的条件和结论． (1)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0； (2)弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧． [解析]　(1)条件是“abc＝0