三角函数知识点复习总结.pdfVIP

1．角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位 置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的 角叫负角，一条射线没有作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称 为始边，终止位置称为终边。 2．象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角 的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。 3．终边相同的角的表示： （1） 终边与 终边相同( 的终边在 终边所在射线 上) ，注意：相等的角的终边一定相同，终边相同的角不一 定相等。 如与角 的终边相同，且绝对值最小的角的度数是＿＿＿，合＿＿＿弧 度。（答： ； ） （2） 终边与 终边共线( 的终边在 终边所在直线上) 。 （3） 终边与 终边关于 轴对称 。 （4） 终边与 终边关于 轴对称 。 （5） 终边与 终边关于原点对称 。 （6） 终边在 轴上的角可表示为： ； 终边在 轴上的角可表 示为： ； 终边在坐标轴上的角可表示为： 。 如 的终边与 的终边关于直线 对称，则 ＝____________。（答： ） 4． 与 的终边关系：由“两等分各象限、一二三四”确定。 如若 是第二象限角，则 是第_____象限角 （答：一、三） 5．弧长公式： ，扇形面积公式： ，1弧度 (1rad) 。 如已知扇形AOB 的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面 积。（答：2 ） 6．任意角的三角函数的定义：设 是任意一个角，P 是 的终边上的任 意一点 （异于原点），它与原点的距离是 ，那么 ， ， ， ， 。 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 如（1）已知角 的终边经过点P(5，－12)，则 的值为＿＿。（答： ）；（2）设 是第三、四象限角， ，则 的取值范围是_______ （答：（－1， ）；（3）若 ，试判断 的 符号 （答：负） 7．三角函数线的特征是：正弦线MP “站在 轴上(起点在 轴上)”、余弦 线OM “躺在 轴上(起点是原点)”、正切