TI程序的研究运用.pdfVIP

许可复制 著作权人姓名: 林放 阚恺 TI 程序的研究运用 市西中学 林放，阚恺 指导老师 王 琰 研究背景及研究目的：在学习一元一次二次方 、二元三元一次方程组时，无可 避免地要面临求解的问题。特别是三元一次方程组，利用 普通的加减消元法相当烦琐，且容易出现计算错误。在学 习了行列式及矩阵的相关知识后，我们发现可以利用 TI-83Plus 图形计算器中矩阵的程序来简化运算，提高 率和准确性。 研究过 ：通过阅读TI-83Plus 图形计算器的使用说明，配合平时数学课外学习， 我们分别对一元一次二次方 、二元三元一次方程普通解法及矩阵解 法作了比较，具体如下 以下是以三元一次方程为例对笔算解法和矩阵解法进行的比较 例：解方程组 x＋y＋z=9 ① x＋2y＋3z=20 ② 4x－3y＋7z=27 ③ 解：笔算：②－①□ y＋2z=11 ③－4*①□ -7y＋3z=-9 □y=3 z=4 □x=2 □ x=2 y=3 z=4 矩阵：建立矩阵： [[1 1 1 9] [1 2 3 17] [4 -3 7 27]] □[[1 1 1 9] [0 1 2 11] [0 -7 3 -9]] □[[1 0 -1 -2] [0 17 0 51] [0 0 17 68]] □[[17 0 0 34] [0 17 0 51] [0 0 17 68]] □最简形式[[1 0 0 2] [0 1 0 3] [0 0 1 4]] 由于TI 图形计算器中包含了化简此类矩阵的命令，因此可简化运算。但是，TI 图形计算器对矩阵的操作不便，同时由于TI 图形计算器中的方程求解器只能计 算一元方程，对于二元三元方程组则无能为力。因此想到使用TI 图形计算器中 的程序编辑，使之更方便易懂。 通过初步设计程序语言如下： ClrHome Lbl A Menu(LIST,EQUATION,0,DETERMINANT,11,QUIT,3 主菜单：选项一为方程，选项二为行列式 Lbl 11 Menu(ORDER,2,12,3,13,BACK,A 副菜单：选项一为二阶行列式，选项二为三阶行列式 Lbl 12 Disp 1ST LINE Prompt A,B A→C:B→D Disp 2ST LINE Prompt A,B det([[A,B][C,D]]→A Disp A Pause Goto 11 计算二阶行列式 Lbl 13 Disp 1ST LINE Prompt A,B,C A→D:B→E:C→F Disp 2ND LINE Prompt A,B,C A→G:B→H:C→I Disp 3RD LIHE Prompt A,B,C [[A,B,C][D,E,F][G,H,I]]→[A] det([A])→A Pause A Goto 11 计算三阶行列式 Lbl 0 Menu(POWER,1,16,2,15,BACK,A 副菜单：一为一次方程，