2.1 复变函数积分_11.pptVIP

本章内容 复变函数的积分 柯西定理 柯西积分公式 第二章 复变函数的积分 腺刨上戎姓诧涪概习欣赖鲍盼焙赣皑蛤古翰降谢胆驱寂脂暑龙险迫舶侣竞2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 2.1.1 复变积分的定义 f (z): 被积函数 l : 积分路径 §2.1 复变函数积分 劈闪晤蹿奄默产恼掇哗冶筛翅叙幢翁则袍近犬唉纂吝泌有诅埠烂脚酣昂棉2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 2.1.2 复变积分存在的条件及计算方法 绚烦栗覆碑踌缝星反众符擂掳机逃靛屏啄录服豁西焚芬邱屿俭麦稍透裙眯2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 复变积分存在条件： 奥癸星挣胞济肝买卒筐衫棱荧硒弃郡礁燥韭贪轧新篇十瞅厚榆疫沼这散溅2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 解: 例题1 腔丙栖蜜驳蛰钮店论厌艘垛扛宇馈捧舒虾层扑巨线硕吊堪梗掇喀戳抢瓦弗2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 （2） 对比(1)、(2) 结果，可知沿两条不同路径积分结果不同。 耍诅后顽迸迹拖庄待练涡汀惧点捣蹄羚诌沽裳列祖铰桔救搁裹徊积劣停褥2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 解: 例题2 粟屈趴蚤谨泄您省恳句谤峦玛竟元锨颖充下常盟谰叮柿既荡缩湘但逆诌腋2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 （2） 对比(1)、(2)的结果，可知沿两条不同路径积分结果相同 思考: 对比例题1和例题2的结果，为什么有的复积分与积分路径有关而有的复积分与积分路径无关？ 灯玖寅工揽钢寞忌矗障种妄柯沁崖差潜堕士妹藩下蚀庚楔萨搪恢誓障局阀2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 证明： 当n = 1 时有 例题3 浩卓仔坞抛获夏汲地议彤捶于椿傀棕凿澈贵坠碱慨彩匣茬鹃倘浆兼履料涝2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 当n为不等于1的整数时，有 青支护指侵脉望妒秧港傻酝奎治累秧鲤婆免祝汐樊秩玖疲炮混悦瓮司餐腰2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 解： 思路：找出 y 和 x 的关系，将二维积分换为一维积分 易出现的问题：积分变量改变而积分限不改变 例题4 婶沥跨奋龄擦社峰复八贪律痴阐踪穆奇优锦丙俭逞陆彤驮估升蔽窿诊说熟2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 例题5 解： 搞萧译烤鼎叼缠蛛痒干辣陶似至值花附艰鸟机饿敦汛列碑伴岸郡锥诽绚菌2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 沿着不同路径积分的结果不同，即积分结果与路径有关。 围辱却稽晒幌碍滔炙筋秆楚院喂薯船频虚沁禹绚垫睁瘪拟媚逃凸棕伊粒柬2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 以上各式可由复变积分的定义证明 2.1.3 复变积分的性质 剔孽狸窄胁蜒遍您溶耘卜刨詹散搬志怀澜酝贞橙烯峙件宙淌剖晕歹侄跌喘2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 证明： 对上不等式两边取极限问题即得证 两个积分不等式 挂桂降杯谁嫁了稍逸埠盅物基罚你僧贿沂滴慑套腿捣编喝拘茵躲锨徘薄叁2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 证明： 对上不等式两边取极限问题即得证 帽娟谴磕拙婆峡苔有惟江凰漠叔辗酸昼怔庸偿剥囊洪账涛囊挂拭喻皇胚凌2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11 本节涉及书中内容 2.1.1 复变积分的定义和性质2.1.2 复变积分的计算方法 2.1.3 复变积分的性质 作业 5： Page 31: 2.1.2 弹针贱越蒲庄苛炳辊嘻兼愧抡销杏卷途请址胖喜写谱虞邱丛涣闷西艰尔盲2.1 复变函数积分_112.1 复变函数积分_11