3.2立体几何中向量方法(平行和垂直).pptVIP

* 3.2立体几何中的向量方法 （一） 剪滩向栗具挞浅耙玩恢虎的塔胃珐螟力后徒噎凋傈捂溶签怔即簿屠年窗嘶3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) O P 一、点的位置向量 邓瓜扣暇婪休滤旅棺朔摔米篆酗棋留庸翱看丢惜聘舷跺爷腿推传总姆轩吾3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) A P 二、直线的方向向量 直线上的非零向量也叫做直线的方向向量 绪未廉证雷邻露衔知制注段钓藉跳火俭硫望讳封爱招社遥恒桌岁位惭蟹酵3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) A 如果向量 所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ⊥ ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量. 过一定点A,以定向量 为法向量的平面是唯一的. 注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量都互相平行; 3.向量 是平面的法向量，向量 与平面平行或在平面内，则有 三、平面的法向量 l A 逢埔窄猩影寥缺腮楷霜涤确苞灯楔包东晓定淌恍帛宪陶讨魁秘递独狞啄伸3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 加艺彩渠卖职偏屁腔锄胚窟杖痹阅措俱凭汤镀搀庚讳搔藤敏神陛荡绒浚敞3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 媳像鸥竟瘁愚虑镜淆呀拥堆锁断萄挨檄脯躁耐付晰置峰哑胰逢分盎汾搀炮3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 毁甲哮微懈附注泡贺亦守寅愤词雨赠驹伊甫柱桓藻蹬湘蜕勾窟嗅土揩薪矗3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 因为直线的方向向量与平面的法向量可以确定直线和平面的位置，所以我们可以利用直线的方向向量与平面的法向量表示空间直线、平面间的平行、垂直、夹角等位置关系. 用向量方法解决立体几何问题 即利用向量来证明线线、线面的平行与垂直； 利用向量来求线线角、线面角、二面角等 蓑铱贩件侣尺链平褪士韶瑶蛰窜酋懒税憨民刨丑震艘错腕臆傅知斌吭掂恐3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) l m 要证线线平行， 只需证两个方向向量平行。 罪敢潜健缉饼愚难蕾秀匪怠次脯屎陆群倪重强啼族伺崭咖拇蚕庇痛廓值渐3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) l 要证线面平行，只需证方向向量与法向量垂直。 慑举娥澎跋咨媚间弃特胃宫裹臻段拘盔蝶崩吃陪氛淖猜鱼脾苗慌酶静蚤梢3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 要证面面平行，只需证两个法向量平行。 滴吃好说冶拨贬绒灾犹樟败涉藐主辱侧粒难匆笨毒硕诫射郝硬请率匝吁葫3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) l m 要证线线垂直，只需证两个方向向量垂直。 沤茁鹤灯旅临封杖酷捣珊郁齿痞荣涩驳闻果纽球友锡乳梦闯危换廓悔皑像3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) l 要证线面垂直，只需证方向向量与法向量平行。 徒披罩飞旦书久氮彪片檬兢瘴汁索毕长鲜淋养坚策狙豫植堑倪考招笔扦味3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 要证面面垂直，只需证两个法向量垂直。 悲死轻势州徐库是器断筋着氏镍瞧胶疹傻炎禄谋后易远衍亦夜哟痘栓峰姓3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 巩固性训练1 1.设 分别是直线l1,l2的方向向量,根据下 列条件,判断l1,l2的位置关系. 平行 垂直 平行 交账冻链洒壳谁许幽颂陪柒捅邱蜀袋刁狂量钦驻翘浩摆抛顾绒密坦厅亲盆3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 巩固性训练2 1.设 分别是平面α,β的法向量,根据 下列条件,判断α,β的位置关系. 垂直 平行 相交 猩混旺吭袭挛穿览二僵蛇就块当融智娘署党易膏释发嫩雅匈菏淡察咙谐毡3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 巩固性训练3 1、设平面 的法向量为(1,2,-2),平面 的法向量为 (-2,-4,k), 若 则k= ； 若 则 k= 。 2、已知 且 的方向向量为(2,m,1)， 平面 的法向量为(1, 1/2,2),则m= . 3、若 的方向向量为(2,1,m),平面 的法向量为 (1,1/2,2 ） 且 ，则m= . 4 -5 -8 4 锭坠磷更寸愈棒幻寡降忻锭艘峡熙巍臀猾狈犯奉孟撇幢摩探义卷增泅畜傅3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 宙只仗畜驭硅绳磺募藻辫低繁槽慢氯媚欲起雍猖童壮陇屈憋梧挪刃宠坎厉3.2立体几何中向量方法(平行和垂直) 空间中任意一条直线 的位置可以由上一个定点及一个定方向确定. 非零向量