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氢原子的状态波函数分别是。是玻尔半径。求这三个态的概率密度，并画出它们的电子云图及密度分布曲线。 电子状态 径向波函数 径向概率密度 (1) 电子云图 %氢原子的电子概率分布图(n=2,l=1,ml=0,-1,+1) clear for i=1:1000; k=(i-1)/5; %k=r/ao,ao是玻尔半径 p(i)=round(1000*k*k*exp(-k)); %2s氢原子径向概率密度函数 angle=(2*pi*rand(p(i),1)); %由随机数决定电子的角位置 %sita=(cos(angle)).^2; %sita的概率密度(ml=0) sita=(sin(angle)).^2; %sita的概率密度(ml=-1,+1) r=k*ones(p(i),1); %电子的径向位置 x=r.*sita.*cos(angle); %将电子的位置换算为直角坐标（x） y=r.*sita.*sin(angle); %将电子的位置换算为直角坐标（y） plot(x,y,b.) %逐点描出氢原子的电子概论分布图 axis([-10 10 -10 10]) hold on end title(2p_0氢原子的电子概论分布图) %title(2p_1,2p_-_1氢原子的电子概论分布图) （2）电子密度分布曲线 clear k=[0:0.1:30]; %k=r/a0 theta=pi/3; a0=5.29; P210=a0^(-3)/(32*pi^2)*k.^2.*exp(-k)*(cos(theta))^2; %2P0(n=2.l=1,ml=0)氢原子径向概率密度函数 P211=a0^(-3)/(128*pi^2)*k.^2.*exp(-k)*(sin(theta))^2; %2P1(n=2.l=1,ml=1)氢原子径向概率密度函数 %P2111=a0^(-3)/(128*pi^2)*k.^2.*exp(-k)*(sin(theta))^2;%2P-1(n=2.l=1,ml=-1)氢原子径向概率密度函数氢原子径向概率密度函数 plot(k,P210,k,P211,r) xlabel(k=r/a_0) ylabel(氢原子的电子概率密度P) title(氢原子的电子概率曲线) legend(2p_0,2p_1,2p_-_1) grid on