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第三次matlab作业
第一题：迭代法求解方程组 实验目的： (0) （1） 选取不同的初始向量 和不同的方程组右端项向量b，给定迭代误差要求，用 x 雅可比迭代法和高斯-赛德尔迭代法计算，观测得到的迭代向量序列是否均收敛？ 若收敛，记录迭代次数，分析计算结果并得到你的结论； (0) （2 ） 取定右端向量b 和初始向量 ，将A 的主对角线元素成倍增长若干次，非主 x 对角线元素不变，每次用雅可比迭代法计算，要求迭代误差满足 (k1) (k) 5 x x 10 ，比较收敛速度，分析现象并得出你的结论。 实验分析：本实验是单纯的数学问题，利用迭代法的有关原理直接进行matlab 命令执行， 完成实验要求。 实验过程： (1) (k1) (k) 4 ①当n=20;x0=zeros(1,20);b=ones(1,20)，误差要求时M= x x 10 时 雅可比迭代法matlab 实现： n=20;x0=zeros(1,20);b=ones(1,20); x=x0; M=0.0001; for i=1:n-2 B(i,i)=0; B(i+1,i)=1/6; B(i+2,i)=1/12; end B(n-1,n-1)=0;B(n,n)=0; B(n,n-1)=1/6;B(n-1,n)=1/6; B; i=0; t=10*ones(20,1); while max(abs(x-t))M t=x; x=B*x+1/3*b; i=i+1; end x i 得到如下结果： x = 0.3333 0.3889 0.4259 0.4367 0.4416 0.4433 0.4440 0.4443 0.4444 0.4444 0.4444 0.4444 0.4444 0.4444 0.4444 0.4444 0.4444 0.4444 0.5206 0.4571 i = 8 高斯-赛德尔迭代法matlab 实现： n=20;x0=zeros(1,20);b=ones(1,20); x=x0; M=0.0001; for i=1:n-2 B(i,i)=0; B(i+1,i)=1/6; B(i+2,i)=1/12; end B(n-1,n-1)=0;B(n,n)=0; B(n,n-1)=1/6;B(n-1,n)=1/6; B; i=0; t=10*ones(20,1); whi
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