(人教版)八年级下 第十七章 勾股定理 课时练 (锦州中学).docx

（人教版）八年级下 第十七章 17.1 勾股定理 课时练 （锦州中学） 学校：????????????姓名：????????????班级：????????????考号：????????????评卷人得分一、选择题1. 如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的边分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是　　(　　)?A. 13?????????????B. 26?????????????C. 47?????????????D. 94?????????????【答案】C【解析】??由已知条件和勾股定理得正方形F的边为=，正方形G的边为=，所以正方形E的边长为=，面积为47.故选C.2. 如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为　　(　　)?A. 米?????????????B. 米?????????????C. (+1)米?????????????D. 3米?????????????【答案】C【解析】根据题意,运用勾股定理得出CB==(米),所以树高为(+1)米.故选C.3. [2014·山西中考,4]右图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”,它解决的数学问题是(　　)?A. 黄金分割?????????????B. 垂径定理?????????????C. 勾股定理?????????????D. 正弦定理?????????????【答案】C【解析】如图,??大正方形的面积＝c2,又等于四个全等的直角三角形的面积加上中间小正方形的面积,即ab·4＋(b－a)2＝2ab＋a2－2ab＋b2＝a2＋b2；所以有a2＋b2＝c2,故“弦图”解决的数学问题是“勾股定理”.故选C.4. 如图所示,一架5?m长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙角3?m,若梯子的顶端下滑1?m,则梯足将滑动　　(　　)?A. 0?m?????????????B. 1?m?????????????C. 2?m?????????????D. 3?m?????????????【答案】B【解析】Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5?m,BC=3?m.?由勾股定理,得AB2=AC2+BC2.?∴AC2=AB2-BC2=52-32=42.∴AC=4.?在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AC-AA=4-1=3,AB=5.?由勾股定理,得AB2=AC2+BC2.?∴BC2=AB2-AC2=52-32=42.∴BC=4.?∴BB=BC-BC=4-3=1(m).故选B.5. 设a,b是直角三角形的两条直角边长,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是　(　　)A. 1.5?????????????B. 2?????????????C. 2.5?????????????D. 3?????????????【答案】D【解析】∵三角形的周长为6,斜边长为2.5,?∴a+b+2.5=6,∴a+b=3.5.①?∵a,b是直角三角形的两条直角边长,∴a2+b2=2.52,②?由①代入②中利用完全平方公式可得ab=3,故选D.6. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是　　(　　)??A. 6?????????????B. 12?????????????C. 24?????????????D. 30?????????????【答案】A【解析】∵AB=AC,AD是中线,∴△ABC是等腰三角形，且AD⊥BC.又BC=6,∴BD=3.由勾股定理得AD==4.∵直线AD是整个图形的对称轴,∴S△BEF=S△CEF,∴S阴影=S△ABD=×3×4=6.故选A.7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D点,M,N是AC,BC上的动点,且∠MDN=90°,下列结论:①AM=CN;②四边形MDNC的面积为定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.??其中正确的是　　(　　)A. ①②③?????????????B. ①②④?????????????C. ①③④?????????????D. ①②③④?????????????【答案】A【解析】∵∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,∴∠ADC=∠BDC=90°,AD=BD=CD=AB,∠ACD=∠BCD=∠A=∠B=45°.又∵∠MDN=90°,∴∠ADM+∠MDC=∠CDN+∠MDC=90°,即∠ADM=∠CDN.在△AMD和△CND中,,∴△AMD≌△CND(ASA),∴AM=CN,DM=DN,S△AMD=S△CND,∴CM=BN,∴四边形MDNC的面积=S△CDM+S△CDN=S