平行四边形的判定1.ppt

例2、如图，在四边形ABCD中，∠A=C，AB=AD,BC=DC。求证：四边形ABCD是平行四边形。 * 又是美好的一天，新的一天给自己一点掌声！！ 人教版数学教材八年级下 18.1.2平行四边形的判定（1） 我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ B 大家齐动手 活动一 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功 A B C D 已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC 求证：四边形ABCD 是平行四边形 1 2 3 4 行家伸伸手 平行四边形判定定理1： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A D C B 例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF. D A B C E F 大显身手 求证：四边形BFDE是平行四边形 7 A D C B 求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 自主探索 转化为几何语言为： 已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C， ∠ B=∠D 求证：四边形ABCD是平行四边形 . 活动二 平行四边形的判定2： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 几何语言： A D C B D A B C 请你谈一谈 学习了本节课你有哪些收获？ ∵OA=OC, OB=OD ∴…是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 推论 ∵∠A=∠C, ∠B=∠D ∴…是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 定理２ ∵AB=CD, AD= BC ∴…是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平等四边形 定理１ ∵AB∥CD, AD∥BC ∴…是平行四边形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 定义 符号语言 图形语言 文字语言 判定 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O *