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PKPM的板配筋计算不足问题 陕西省现代建筑设计研究院 1赵娟 3闫爱田 4白成程 云南天怡建筑设计有限公司 2毛守信 摘要：多年工作实践中屡次出现板配筋满足设计及施工要求的情况下，出现板开裂的现象。深入研究之后发现PKPM计算中并未考虑板支座的位移，即未考虑支撑梁的挠度变形影响，导致板弯矩计算不足。本文将就板配筋的计算原理进行分析，得出板配筋偏小而开裂的原因，并给出合理有效的方法进行解决。 关键字：板配筋不足；板开裂；超静定结构；支座位移；弯矩 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： 概述： 板开裂在工程中并不鲜见，如板四角板面开裂，板底开裂等。当设计与施工任何一项不合理均可能造成其结果。如设计荷载考虑不足，板厚取值不够，施工不符合要求，养护不足等。然而多年工作实践中出现多个工程在满足设计及施工要求的情况下，出现板开裂的现象。深入研究之后发现PKPM板配筋计算方法不够完备。其中并未考虑板支座的位移，即未考虑支撑梁的挠度变形影响。本文研究中，板的简化计算，取每米板带作为研究对象，单跨板简化为两边固定结构。PKPM板计算中仅考虑了荷载作用下板的受力，未考虑板支座梁的竖向位移。对于支撑于主梁上的次梁，其最大位移应为主梁相应位置的位移加上次梁本身受荷变形产生的挠度。当主梁产生的位移较小，且板两端次梁的挠度变形差距不大时，计算差异不大，板配筋足以抗裂，但当主梁产生的位移较大，且板两端次梁挠度变形差异过大时，板两端产生的位移差则不能忽略。因此由板端梁竖向位移差产生的板面弯矩应予以考虑。本文将就板配筋的计算原理进行详细分析，得出板配筋偏小而开裂的原因，并且给出并给出合理有效的方法进行解决。 1 PKPM中板配筋计算方法 1.1本文利用PKPM建立模型如图1进行计算分析。 结构平面布置图 图1 一、板块1设计条件： 1、边界条件（左端/下端/右端/上端）：铰支/铰支/固定/铰支/ 2、荷载： 　永久荷载标准值：g ＝ 4.70 kN/m2 　可变荷载标准值：q ＝ 2.00 kN/m2 　 计算跨度　Lx = 3000 mm　；计算跨度　Ly = 8000 mm 　 板厚　H = 100 mm； 砼强度等级：C30；钢筋强度等级：HRB270 二、PKPM中的板配筋计算结果如图2所示。 图2 根据PKPM生成的板配筋计算结果（计算书过程不在此赘述）可知，板承载力计算及变形验算仅考虑单块板在面荷载作用下产生的效应。 2 板边梁挠度差偏大时的板计算模型分析 本文主要研究板两端挠度差异偏大时板配筋不足的问题。以上模型PKPM自动计算的梁挠度（考虑了板刚度的影响，且满足规范限值要求）如下图。显然板短方向支座梁挠度差异相当大。符合本文研究问题的要求。以下为本文就此模型对梁挠度对板配筋的影响做如下具体分析。 2.1 板在两端支座梁位移差较大时的受力分析 如图，所有梁两端挠度为0，即主梁挠度计算中，假定其两端与柱相连处均为固端，不产生位移；而搭于主梁上的次梁假定其两端所搭主梁亦为固端，不产生位移，其挠度仅为次梁本身受荷所产生。现取板3作为研究对象，板边次梁编号如下，11号杆件为1号梁，12号杆件为2号梁， 1、2、3号杆件合为3号梁，18、19、20号杆件合为4号梁。1号梁跨中挠度最大值为25.4，2号梁挠度最大值为10.4， 3、4号梁上1号梁支座处挠度最大值均为13.6。由于板3宽3000，长8000，长宽比为2.67介于2、3间，可按双向板亦可按单向板计算，本文按单向板进行计算。取板中1米板带作为对象，其计算模型简化如图3. 图3 板中1米板带取最不利情况，即板两端位移取梁中最大值。由图2可知1号梁中最大位移应为3号与4号主梁挠度均值与1号梁挠度最大值之和。此处3号与4号来梁挠度取最大值的70%。即1号梁中最大位移为9.5+25.4=34.9mm，而2号梁相应位置最大位移为10.4mm.由此可知图中Δ=24.5（mm）. 以下用位移法对如上超静定结构进行计算分析。 MBA=MAB=-6iΔ/l。 其中i=EI/l； E=3.0*104（N/mm2），I=bh3/12=1000*1003/12=8.333*107（mm4）,l=3000(mm)； i=EI/l=3.0*104*8.333*107/3000=8.333*108（N*mm）； -6i/l=-6*8.333*108/3000=-1.667*106（N）； MBA=MAB=-6iΔ/l =-1.667*106*24.5=-4.08*107（N*mm）=-40.8（KN*m） 2.2 板在两端支座梁位移差较大时的计算结果分析 PKPM自动计算出的板3沿板短向板面弯矩均为7.9（KN*M），板