pari使用简册.docVIP

PARI使用简册 无输入参数子函数 函数名() = { 程序实体 } n个输入参数子函数 函数名(参数1, 参数2, …, 参数n) = { 程序实体 } 注: 程序实体中最好以local(子函数中使用的变量(除输入参数变量))开始, 避免不同子函数中使用同一变量名造成的冲突. 例如, local(a, b, c); 其中a, b, c为函数中使用的变量(不包括输入参数变量). 程序中每个语句以 ; 结束. 行向量表示: 如[1, 2, 3] 列向量表示: 如[1; 2; 3] 矩阵表示: 如[1, 2, 3; 4, 5, 6], 两行三列的矩阵 帮助语句: 如?; ?1; ?for; ?factor; 赋值语句: 如a = 3; a = b; 运算语句: 如a + b; a – b; a*b; a/b; a % b; a^b; log(a); log()以e为底 运算赋值语句: 如a = b + c; a = b ( c; a = b*c; a = b/c; a += 2; a += b; a (= 2; a (= b; 比较语句: 如a 3; a b; a = b; a = b; a b; a == b; a != b; 逻辑语句: 如a与b运算a b; a或b运算a | b; a的非运算!a; 注意当a或b是多比特是, 所述运算是逐比特的逻辑运算. 输出语句: 如print(a); print(“a = ”, a); print(“a = ”, a, “, b = ”, b); 子函数返回值语句: return(a); 输出到文件语句: \l 文件名 调用的函数名 \l 其功能是把打印输出的所有值都存于文件名中, 其中函数可以是PARI库中的函数, 也可以是用户写的子函数. 例如: \l sequence.txt Generate_sequence(state) \l 其中Generate_sequence(state)是用户自己写的子函数, 表示以state为输入(state相当于初态)来生成序列, 生成的序列放于sequence.txt中. sequence.txt在PARI所安装的目录里. 注释语句: /*注释内容*/ 注释只能在一行中注释, 不能跨行, 而且注释内容是能用英文字符, 不能用中文. if语句: if(a,seq1,seq2); 若a非0, 执行seq1, 否则执行seq2, 若没有seq2, 即if(a,seq1), 则若a非0, 执行seq1, 否则不执行. 这里seq1或seq2可能是单个语句, 也可能是几个语句. 例如 if(a 3, a += 1, a (= 1); 当a 3时, a = a + 1, 否则a = a ( 1. for循环语句: for(i = a, b, seq); i从i = a开始, 直接i = b结束, 循环执行seq. 注意每次i只加1, seq可能是单个语句, 也可能是几个语句. 例如 for(i = 1, 100, if(i % 2 ( 0, print(i););); 上面语句的功能是打印输出1到100之间的偶数. while循环语句: while(a, seq); 当a非0时, 执行seq. seq可能是单个语句, 也可能是几个语句. 例如 i = 1; while(i = 100, if(i % 2 == 0, print(i);); i += 1; ); 上面语句的功能也是打印输出1到100之间的偶数. 一些常用函数的使用 1. 模函数 Mod(a, b) a模b的值, 如Mod(5, 3)的值为Mod(2, 3), 注意值是带Mod的, 要把Mod去掉可用函数lift(); 例如lift(Mod(5, 3))的值为2. 另外a, b不仅可以为数, 也可以为多项式, 如Mod(Mod(1,2)*x^3, x^3 + x + 1), 表示在二元域F2上进行x3模x3 + x + 1的运算, 其值为Mod(Mod(1, 2)*x + Mod(1, 2), x^3 + x + 1), 若用一个lift提升, 即 lift(Mod(Mod(1,2)*x^3, x^3 + x + 1)); 其值为Mod(1, 2)*x + Mod(1, 2), 若用两个lift提升, 即 lift(lift(Mod(Mod(1,2)*x^3, x^3 + x + 1))); 其值为x + 1. 2. 开辟行向量函数 vector(n) 开辟一个长度为n的行向量, 初始值都为0. 例如a = vector(3), 其值为[0, 0, 0]. 向量分量的引用, 如a[1], a[2], a[3]. 注意分量的引用是从1开始, 而不是0. 3.