93三角形的角平分线中线和高.docxVIP

迁安市木厂口中学七年级数学“471”导学案课题：9.3三角形的角平分线、中线和高课型： 预习展示课 主备：审核：领导审批 学生姓名 使用时间学习目标：1.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题,知道什么是三角形的重心；3.认识并会画出三角形的高，利用其解决相关问题.学习流程自学内容 *学法指导*随堂笔记互动策略*展示方案知识链接：（课前5分钟）1、已知，作的角平分线OE，思考角的角平分线的性质：2、已知线段，用适当的方法找出线段的中点，思考线段中点的性质：3、已知线段，过点作，垂足为点.独立完成，一名代表上板，组长检查.明确目标（1分钟）齐读目标自主学习讨论交流（20分钟）主题一：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本109页，写出三角形的角平分线定义并完成下列各题：1、画出下列三角形三角的角平分线：2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（5）角平分线的性质为_______________.3、对应练习：（1）如图1，已知∠1=∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为，∠ABC的平分线为.（2）如图2，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=60°，则∠EAC=______. 图（1） 图（2）主题二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本109页写出三角形的中线的定义并完成下列各题：作出下列三角形三边上的中线2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的重心.3、对应练习：（1）如图1，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中边上的中线. 图1如图2，在△ABC中，AD是中线，若AC+AB=11 cm，△ADC的周长比△ABD的周长长5 cm，求AC的长度. 图2如图3，①△ABC的面积是10，AD是中线，分别求出△ABD和△ACD的面积. ②你能把一个三角形分成面积相等的两部分吗？分成面积相等的四部分呢？分成面积相等的三部分呢？ 图3 （备用图） （备用图）主题三：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本109页写出三角形的高的定义并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的.3、对应练习：（1）如图，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）．如图，在△ABC中，，，BD是AC边上的高，则.总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条.独立完成、小组讨论班内交流对子交流独立思考班内交流展示提升（10分钟）111页习题A组第一题组内分工，确定展示方案，确定主展组、其他组质疑、补充、纠错、点评总结反思（4分钟）通过总结，掌握本节知识应用的类型及解决方法.达标检测（8分钟）A组：1．三角形的角平分线是（ ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对2．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个B组：3.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段.4．如图所示，已知△ABC： （1）过A画出中线AD；（2）画出角平分线CE；（3）作AC边上的高．C组：5.在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长．A组习题全体完成，B、C、组小号同学完成通过分层检测，了解自己的掌握情况.