814平方差公式(作业).docVIP

作业设计 教 材 上海市九年义务教育课本 七年级 第一学期 （试用本） 课 题 9.14（1）平方差公式 一．课堂练习 试 题 解 答 设计意图 A组 1.下列多项式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，请分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） (课本P45/1) 解： （1）不能 （2）能 （3）能 （4）不能 （5）能 （6）不能 对平方差公式因式分解的特点进行巩固。能直接运用平方差公式特点进行分析和分解因式 2.分解因式： （1） （2） （3） (课本P45/2（1）（2），（3）补充) 解： （1）原式 （2）原式 （3）原式 遵循学生的认知规律，由浅如深，循序渐进，让学生体会到公式中a、b可以是数字、单项式、多项式。多项式因式分解。B组 1.分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） (课本P45/2（3）（4）（5）（6），（2）补充) 解 （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4） （5）原式 （6）原式 综合运用提公因式法和平方差公式进行分解因式，求解时学生要做到两点注意：第（1）（2）（3）（4）（6）题中要注意有公因式时，一般要先提取公因式；第（5）题因式分解结果要分解到不能再分解为止。 2.简便方法计算： （1） （2） (课本P46/3) 解： （1）原式= = = （2）原式 = 运用平方差公式进行简便计算，进一步练习用平方差公式的特点进行分解因式，体会平方差公式的作用，激发学生的兴趣。 3.图，已知 ,，求圆环的面积（取）(课本P46/5) 解： 当,时， 答：圆环的面积约为. 在实际问题的应用中，利用平方差公式分解因式使计算得以简便，体会平方差公式的作用，增强学生学数学用数学的意识。 C组 1．把一张如图甲形状的纸剪拼成图乙形状的长方形，作为一幅精美剪纸的衬底，你认为应该怎么剪拼？你能用数学知识解释吗？ 甲 乙 解： 根据两个图形的变换而面积不变，进一步验证平方差公式，采用图形变化来激发学生学习兴趣。 二．课后作业 试 题 解 答 设计意图 A组 将多项式分解因式得 （A） （B） （C） （D） (练习册P28/1) 答：（C） 对平方差公式因式分解的特点进行巩固。 训练直接运平方差公式的特点分解因式。 2．将下列各式表示成平方的形式：(练习册P29/2) （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； 答： （1）（2） （3）（4） （5）（6） 训练将数、式化为平方的形式，为后面的平方差分解因式做好变式准备。 3．分解因式：(练习册P29/3) （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解： （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 （5）原式 （6） 原式 遵循学生的认知规律，由浅如深，循序渐进，正确领会平方差公式的特点，让学生体会到公式中a、b可以是数字、单项式、多项式因式分解。 （2） （3） （4） (练习册P29/4) 解：（1）原式 （2）原式 （3） 原式 （4）原式 训练灵活运用平方差公式简便计算，体会平方差公式的作用，激发学生数学的兴趣。 2．分解因式： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） (练习册P29/5,(9)补充) 解： （1）原式 （2）原式 （3）原式 （4）原式 （5） 原式 （6）原式 （7）原式 （8）原式 （9）原式 综合运用提公因式法和平方差公式进行分解因式。 第（1）、（4）、（6）、（7）、（8）题中要注意有公因式时，要先提取公因式，再运用平方差公式分解因式； 第（2）、（8）题因式分解结果要分解到不能再分解为止； 第（3）、（5）、（6）、（7）题，让学生体会到公式中a、b多项式，个小圆的半径都为，求阴影部分的面积。（取） (练习册P29/6) 解：设大圆半径为，小圆半么为，由题意得 当,时， 答：圆环的面积约为. 在实际问题的应用中，利用平方差公式分解因式使计算得以简便，体会平方差公式的作用，增强学生学数学用数学的意识。 C组 1．已知一块“十字型”纸板如图，请画出一个面积和这块纸板面积相等的长方形，并指出此长方形的长和宽。 长： 宽： 根据图中两个图形等积变换，进一步验证平方差公式，采用图形