63实践与探索等积变形和储蓄问题.docVIP

预习笔记 课题： 等积变形和储蓄 观察以上表格数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系？ 结论 长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相等，即成为 时，面积 。 拓 展 　若两个自然数和为10，那么他们的乘积的最大值是多少？ 例2一块长、宽、高分别为2、3、4厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，π取3.14） 解： 练习： 1. 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形． 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积。 2. 一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高。 3. 一根内径为3㎝的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8㎝、高为1.8㎝的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试求管中的水的高度下降了多少？ 4. 工人师傅制作了一个容积是，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面的长比宽多5cm，求盒子底面的宽。 预习笔记 注意： 长方形的周长：L=2（a+b） 长方形的面积：S=ab 圆 的 周长：L=2πr 圆 的 面积：S=πr2 一个关于数学的童话故事： 很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。 招亲启事 亲爱的子民们： 如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。 参加招亲的年轻人都将得到一个长100米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的粮食，那么你会成为驸马！ 学习目标 能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。 重点：运用方程解决实际问题。 难点：寻找等量关系，间接设元。 谁回答一下国王提出的问题？ 提示： 长方形的体积=长× 宽×高 圆柱体体积=底面积×高 等量关系： 长方形的体积=圆柱体的体积 预习交流 复习：1、下列方程是一元一次方程的是 A 、2x=3y B 、7x+5=6(x-1) C 、x2+1/2 (x-1)=1 D 、 1/x -2=x 做一做 1、长方形的长宽分别为9cm、1.2dm，求长方形的周长为 面积为 2、r=5cm的圆的周长为 面积为 . 【二】明确目标。 分析与思考：怎样围面积最大？ 用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形， （1）使长方形的宽是长的2/3 ，那么这个长方形的长和宽分别是多少？ 解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 2/3 X cm。 长cm X 宽cm 2/3X 周长cm 60 面积cm2 （2）使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积是多少？ 解：设长方形的长为Xcm，则长方形的宽为 （X-4 ）cm。 （3）使长方形的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？ 预习笔记 附 页 预习笔记 有关概念 本金：顾客存入银行的钱 利息：银行付给顾客的酬金 本息和：本金和利息的和 期数：存入的时间 利率：每个期数内的利息与本金的比 利息=本金×利率×时间 储蓄问题 创设情景：问题1：小明把过年积攒下的存入银行中，一年后为了买电子词典，他把钱从银行取出来，共拿到本息合计为715.4元，已知存款一年的利率为2.2%。 解： 问题2小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄．今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？ 讨 论：扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？ 解： 讨论：扣除利息的20%，那么实际得到利息的多少？你能否列出较简单的方程？ 问题3为了准备小颖6年后上大学的学费 5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种储蓄方式： （1）? 直接存一个6年期(年利率为2.88%)； （2）? 先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期(年利率为2.7%）。 你认为哪一种储蓄方式开始存入的本金比较少？ 按照第一种方式储蓄： 解：