人教版数学七年级下册-9.2一元一次不等式 (二)课件 (共16张PPT).ppt

9.2 一元一次不等式 　　鲁班是我国古代的一位出色的发明家。有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子. 鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法. 1、什么叫一元一次方程 ? 2、解一元一次方程的一般步骤和依据是什么？ 观察下列不等式： 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 . 1． 引入概念 你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】 含一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 ? ? ? ? 下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x–1 (2)5x+30 (3) +35x–1 (4)x(x–1)2x 练习 利用不等式的性质解不等式： 解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7， 不等号的方向不变，所以 2． 课中探索 问题 你能类比一元一次方程的步骤，解不等式吗？　 例　解下列不等式，并在数轴上表示解集： 步骤 一元一次方程 一元一次不等式 依据 依据 去分母 去括号 等式的性质2 不等式的性质2 去括号法则 不等式的性质1 移项 合并同类项 合并同类项法则 系数化为1 等式的性质2 不等式的性质2、3 去括号法则 等式的性质1 合并同类项法则 区别在哪里? 在系数化为1中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变. 问题 解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？ 相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式． 不同之处： （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质． （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a． 3．达标测评 解下列一元一次不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． （1） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？ （2）解一元一次不等式运用现了哪些数学思想？ 4．归纳总结 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似， （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）化系数为1 (有时不等号的方向会改变哦！)