迭代法的加速.ppt

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2017-06-27 发布于湖北
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迭代法的加速

华长生制作 * 4.3 迭代法的加速无论是解线性方程组的Jacobi迭代法和G—S迭代法都涉及到收敛速度问题如何加快迭代法的速度呢？也涉及到初值的选取问题如何改善迭代法的适用范围呢？考虑解线性方程组的Gauss-Seidel迭代法 ------(1) 令因此 ------(2) ------(3) 上式称为逐次超松弛法(SOR迭代法), 由G-S迭代法的矩阵形式 ------(4) ------(5) ----(6) 上式为逐次超松弛法(SOR迭代法)的矩阵形式令 ----(7) SOR法化为 G-S迭代法 G-S法为SOR法的特例, SOR法为G-S法的加速例1. 用G-S法和SOR法求下列方程组的解, 要求精度1e-6 解: (1)G-S迭代法 * * * * *