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指数、对数函数的运算
学案7:指数式、对数式的运算
学习目标：
理解分数指数幂的概念； 2．掌握有理数指数幂的运算性质；
3．理解对数的概念，掌握对数的运算性质。4．建立良好的数学认知结构。
学习重点：
根式和分数指数幂的互化；指数式和对数式的互化；
有理数指数幂的运算性质，对数的运算性质。
学习过程：
一、课前预习，夯实基础
（一）基本知识：
1、 叫做根式。在实数范围内奇次方根有 为 ；任意 的偶次方根有 为 ．
2．根式的运算：
（1）= （2）
（3）(4)
幂的运算性质：
= ，= ，= ，= ，
4．如果那么幂指数b叫做 的对数，记作 ，其中a叫做 ，N叫做 。
5、对数的运算法则：
（1） ，（2） ，（3） ，
（4） ，（5） ，（6） ，
（7）换底公式： 。
（二）基本训练：
下列等式中，正确的是( )
． ．
． ．
2.(1)的值是 ．(2)已知 ．
3.已知则用a,b表示为
A、 B、 C、 D、
4．计算等于
A. 14 B. 220 C. 8 D. 22
5、使式子有意义的x的取值集合是
A. R B. C. D.
二、 课堂互动：
求下列各式的值：
(1) ； (2) ；
(3))； (4) ．
根据下列条件求值：
（1）已知，求的值；
（2）已知x0,y0，且，求的值。
例3、（1）若。
（2）若的值。
（3）已知
三、强化训练：自我检测 能力升级
1、已知，则等于
A、 B、 C、 D、
2、若的值是
A、 1 B、 C、 D、
3、若，则x的值是 ．
4、若
A.50 B.58 C.89 D.111
5、已知的值是 ．
6．已知的值是 ．
7、= 。
8、已知a,b,c均为正整数，，求证：
9、已知x1,y1,且，试求的最小值。
永顺二中数学《必修1》作业
班级： 姓名： 学号：
考查如下4个结论，其中正确的结论有：
当a0时，； （2） ；
（3）函数的定义域是；
（4）已知；
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
已知等于
A、 B、 C、 D、
3.化简 的结果是
A、 B、 C、 D、
4. = 。
5. 若，求的值；
6. 已知，试证明：的值与x,y的取值无关。
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