必修4平面向量专项训练题.doc

平面向量训练题（一） 1、若外接圆的半径为1，圆心为O．且 ，则等于 (A)??????????? (B)????????? (C)????????? (D)3 2、中，，为锐角，点O是外接圆的圆心，则的取值范围是（?? ） A. ????????B. ???????????C. ??????D. 3、．是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为（ ）??????????????????????????????? ??????????????????????????? A. ?1??????????? ????B.? 2??????????? ????C. ?????????????D. 4、已知平面上不共线的四点O.A.B.C,若则?? (??? ) A. ???B. ????C.3?????? D.2 5、在所在的平面内有一点P，如果,那么和面积与的面积之比是 A．???????? B． ??????????C．??????? D． 6、在△中，已知是边上一点，若，则=(??? ) A．????? B．? ?????C．??????? D． 7、已知向量，向量，则的最大值和最小值分别为（?? ）?????? A．??? ??????B．??? ??????C．??? ??????D． 8、如图，在三角形ABC中，BE是AC边上的中线，O是BE边的中点，若= ??? A． ?????? B．??????? C．??? ??? D． 9、设点O为坐标原点，向量为x轴上一点，当最小时，点P的坐标为 ??? A．???????? B．?????????? C．（—1，0）??????? D．（1，0） 10、若为所在平面内一点，且满足,则的形状为（??? ） A.等腰三角形?? B.直角三角形?? C.正三角形?? D.等腰直角三角形 11、在中，有命题①；②；③若，则 为 等腰三角形；④若，则为锐角三角形.? 上述命题正确的是? （??? ）??? ?A、①②???? B、①④??? C、②③?????? D、②③④ 12、已知中，，点为边所在直线上的一个动点，则满足（?? ） A.最大值为16???? B.最小值为4???? C.为定值8???? D.与的位置有关 13、已知内一点满足关系式，则的面积与的面积之比为 ??? （A）?????? ??? ??? （B）?? ??? ??? （C）???? ? ??? ??? （D） 14、已知向量，是单位向量，和的夹角是，则在方向上的投影是 （A）? ??? ??? （B）?? ??? ??? （C）?? ??? ??? （D） 15、已知四边形中，,，,是边所在直线上的动点，则的最小值为（?? ） A.????????????????? B.????????????????? C.????????????? ??D. 16、已知点，则与同方向的单位向量是（ ???） A． ??????????B． ??????????C． ???????????D． 17、已知a，b是不共线的向量，＝λa＋b，＝a＋μb(λ，μ∈R)，那么A、B、C三点共线的充要条件为(　　) (A)λ＋μ＝2? (B)λ－μ＝1 (C)λμ＝－1? (D)λμ＝1 18、已知向量＝(1，－3)，＝(2，－1)，＝(m＋1，m－2)，若点A、B、C能构成三角形，则实数m应满足的条件是(　　) (A)m≠－2? (B)m≠? (C)m≠1? (D)m≠－1 19、已知是的重心，点是内一点，若，则的取值范围是 ??? A、????? B、????? C、????? D、 20、已知的外接圆半径为1，圆心为，且,则 A. ???????????? ?B. ???????????????C. ????????????D. ? 21、已知向量，且，令函数 （1）当时，求的递增区间； （2）当时，的值域是，求的值。 22、如图，在△ABC中，·＝0，||＝8，||＝6，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交于点D，E为l上异于D的任意一点. (1)求·的值. (2)判断·的值是否为一个常数，并说明理由. 23、已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λ b的夹角为锐角，求实数λ的取值范围. 24、已知O为△ABC的外心，， 若，且32x+25y=25，则=?????? ． 25、如图（1），在△ABC中，???????????? . 26、已知点为等边三角形的中心,,直线过点交边于点，交边于 点，则的最大值为????????????? . 27、设两个向量和，其中为实数．若，则的取值范围是?????????? 28、设与为非零向量，给出下列结论： ???? ①若与平行，则与向量的方向相同或相反