一次函数与二元一次方程组第一课时沪科版.ppt

* 授课人：黄丹丹 一次函数 这是怎么回事？ 二元一次方程 y=-x+5 x+y=5 y=-x+5 这是什么？ (1)对于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = . (2)是不是任意的二元一次方程都能进行 这样的转化呢？ （1）2x - y =0 (2) x + y = 6 y = 2x y = -3x+36 探究新知 探究一次函数与二元一次方程的关系 问题一： 二元一次方程X+Y=5有多少解？请举例说明 将上式写成一次函数的形式，并在平面直角 坐标系中画出函数的图像 (如X=4 Y=1;X=3 Y=2;X=2 Y=3；X=1 Y=4;X=0 Y=5) 有无数解 2.以方程x+y=5的解为坐标的点, 它们在一次函 数 y=-x+5的图象上吗? 思考： 结 论：任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是对应一条直线。 1.在直线 y = -X+5 的图像上任取一点(x,y), 则x,y一定是方程X+Y=5的解吗？为什么？ 探究一次函数与二元一次方程组的关系 (1)在同一直角坐标系中画出2x-y=1的函数图像 总结：每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线 从数的角度看： 求二元一次方程组的解 为何值时，两个函数的值相等以及函数值为何值 从形的角度看： 求二元一次方程组的解 是确定两条直线的 交点的坐标 自变量x 从函数的观点解方程组： 1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 . 2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点 坐标为 . （2，2） 3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么? -2 1 x y 0 (1,1) (-2,1) 1 1 x y o y= 2x-1 y= -3x+4 利用函数图象解二元一次方程组 解： 转化为 在同一坐标系分别画出 和y=–3x+5的图象 由图象可得交点为(1,2) 所以原方程组的解： O x y y=0.5x+1.5 y=－3x+5 一变 二画 三找 解二元一次方程组 当自变量为何值时两 个函数的值相等，以 及这个函数值是何值。 解二元一次方程组 确定两条直线 交点的坐标 从数的角度看 从形的角度看 小结 数形结合思想。 若求直线 与 直线的交点坐标，你有哪些方法?分析各种方法的利弊． 解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确) 解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差别) 形 数 * * *