奥赛班训练卷13.doc

监利新教育实验学校初三数学作业纸 发放时间 课 题 命题人 复核人 推荐用时 班级： 月 日 竞赛班训练卷13 李光明 邱伍平 30分钟 姓名： 第二十六章《二次函数》单元检测题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．与抛物线y=－x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A．y=x2+3x－5 B．y=－x2+x C．y=x2+3x－5 D．y=x2 2．当m取任何实数时，抛物线y=-2（x+m）2-m2的顶点所在的曲线为（ ） A．y=x2 B．y=-x2 C．y=x2（x0） D．y=-x2（x0） 3．若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．给出下列四个函数：y=-2x，y=2x-1，y=（x0），y=-x2+3（x0），其中y随x的增大而减小的函数有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为（ ）A．（1，0） B．（2，0） C．（3，0） D．（4，0） 6．抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是（ ） A．x=1 B．x=－1 C．x= D．x=－2 7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况说法正确的是（ ） A．一根在0与－1之间，一根在2与3之间;B．一根靠近－1，另一根靠近2 C．一根靠近0，另一根靠近3; D．无法确定 8．用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ） A．506 B．380 C．274 D．182 9．如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） 10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a－b+c，P=4a+b，则（ ） A．M0，N0，P0 B．M0，N0，P0 C．M0，N0，P0 D．M0，N0，P0 二、填空题（每题3分，共30分） 11．若y=（a－1）是关于x的二次函数，则a=_______． 12．已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，－）和（－a，y1），则y1的值是_______． 13．二次函数y=2x2－4x－1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b=_____，c=______． 14．已知二次函数y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，则y的取值范围为_______． 15．直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为________． 16．已知二次函数y=x2－2x－3与x轴交于A、B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，且△ABC的面积等于10，则C点坐标为________． 17．不论x取何值，二次函数y=－x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为_______． 18．如图，二次函数y=x2-ax+a-5的图象交x轴于点A和B，交y轴于点C，当线段AB的长度最短时，点C的坐标为________． 三、解答题 19．如下图，△OAB是边长为2的等边三角形，直线x=t截这个三角形所得位于直线左方的图形面积为y．（1）写出以自变量为t的函数y的解析式；（2）画出（1）中函数y的图象． 20．已知关于x的函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围． 21．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（－1，0），点C（0，5），D（1，8）在抛物线上，M为抛物线的顶点． （1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积． 22．如图所示，抛物线y=－x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B． （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标． 23．杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大