高级宏观经济学 袁志刚版 部分配套习题答案.pdfVIP

第二讲 单期代表性行为人模型 1.若效用函数现为：  1 （ ） u(c,l) c l 0   1 其他条件与实例中给出的相同，试分别求分散经济与计划经济的最优解。 计划者目标函数为：  1 max {c l } c,l  1 s.t. c y zk0 (h l) 代约束条件进目标函数，可以得到无约束的最大化问题：   1  1  max [zk0 (h l) ] l l 一阶条件为： (FOC ) z k (1) (h l)(1) 1l1 z k (h l)(1) (1 )l  l 0 0 求解可得：  (1 )h l 1  h (1) n 1  代 进生产函数可得： n    h (1) 1 c y zk0      1  企业利润函数为：  1  zk n (1r)k wn 企业利润最大化的一阶条件为：  1 1 zk n (1r) 0 k    z (1)k n w 0 n 利用这两个一阶条件可以取得均衡的价格解，为：   h (1)  w zk 0    1   1 h (1) 1 r zk 1 0    1  2.考虑一个具有如下代表性行为人的模型。代表性消费者的效用函数如下： u(c,l) c l 其中， 是消费， 是闲暇，且 。消费者拥有一单位的时间禀赋和 单位的 c l   0 k0 资本。代表性企业生产消费品的技术由如下的生产函数来表示：  1 y Ak n 其中， 是产出，A 是全要素生产率， 是资本投入， 是劳动投入，且0   1。 y k n 记 为市场的实际工资， 为资本的租金率。 w r a.试求解实现竞争均衡时的所有价格和数量。 b.试分析全要素生产率A 的一个变化会对消费、产出、就业、实际工资以及资本 租金率产生怎样的影响。 解：a.第一步，分析消费者行为： max u(c,l) max c l c,l c,l s.t. c