工程电磁场导论第五篇.pptVIP

第 五 章 准静态电磁场 第五章 准静态电磁场 Quasistatic Electromagnetic Field 下 页 1. 准静态场概念及准静态条件 3. 准静态场的计算方法 重点： 2. EQS和MQS的方程 5.1 准静态场概念及准静态条件 下 页 上 页 1. 准静态电磁场的概念 时变电磁场中电场和磁场相互激励形成循环影响的情景，构成统一的电磁场，电场和磁场存在滞后效应，需联立求解。 下 页 上 页 但当时变电磁场存在弱影响环节时，其循环影响图可被断开，场的滞后效应消失，电场和磁场不需联立求解，这种电磁场称为准静态电磁场或似稳场。 电准静态场（EQS） 时变电磁场中各处感应电场远小于库仑电场时（忽略磁场变化对电场的影响）称为电准静态场。 下 页 上 页 EQS中忽略感应电场，场量是时间的函数，电场是无旋场，可以引入电位概念。 结论 电场分布同静电场，利用静电场的方法求解出电场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁场。 工程中如两线间的电磁场和电容器中的电磁场可以看作EQS。 下 页 上 页 磁准静态场（MQS） 时变电磁场中各处位移电流密度远小于传导电流密度时（忽略电场变化对磁场分布的影响）称为磁准静态场。 下 页 上 页 MQS中忽略位移电流，磁场完全由传导电流决定。 结论 磁场分布同静磁场，利用静磁场的方法求解出磁场后，再用Maxwell方程求解与之共存的电场。 工程中准静磁场大多存在于感应设备中。 时变电磁场 准静态电磁场 下 页 上 页 动态电磁场 时变电磁场分类总结 电准静态场 磁准静态场 电准静态场 磁准静态场 磁场不影响电场 电场不影响磁场 判别式 判别式 电荷守恒关系 下 页 上 页 准静态电磁场的特点 属于时变电磁场但却具有一些静态场的性质。 位函数满足泊松方程 电准静态场 取洛仑兹规范 磁准静态场 下 页 上 页 取库仑规范 下 页 上 页 问题 满足怎样的条件可以不考虑场的滞后效应，把电磁场可作准静态场？ 达朗贝尔方程的积分解 下 页 上 页 2. 准静态条件 1）低频情况（称为缓变场） 电准静态场（EQS） 磁准静态场（MQS） 似稳条件 下 页 上 页 2）高频情况 导电媒质中的磁准静态场（MQS） 导电媒质中的传导电流 导电媒质中的位移电流 若 忽略位移电流 导电媒质中的似稳条件 满足 的媒质为良导体 例 已知蒸馏水的物理参数为 电磁波的频率为f1=30kHz，f2=15千兆赫，问蒸馏水可以看作良导体吗？ 下 页 上 页 解 当f1=30kHz 蒸馏水为有损耗的介质，计算这一频率时的电磁波要考虑位移电流。 当f2=15千兆赫 蒸馏水可以看作良导体 注意 导电媒质的似稳条件说明时变场中良导体是一个相对的概念。 下 页 上 页 理想介质中的磁准静态场（MQS） 理想介质中 只有位移电流 当 忽略位移电流 近区场的似稳条件 交流电路是在特定条件（d?）下的场的问题，这个特定条件就是准静态条件，所以交流电路的理论基础是似稳电磁场定律。 5.2 准静态场与集总电路 下 页 上 页 1. 证明基尔霍夫电流定律 在 MQS 场中 即集总电路的基尔霍夫电流定律 2. 证明基尔霍夫电压定律 下 页 上 页 即集总电路的基尔霍夫电压定律 A B 下 页 上 页 例 求缓变场中电容器的等效电路模型。 解 设 不考虑感应场 + - R C 下 页 上 页 例 应用MQS的概念分析轴向磁场向薄壁导体筒内的扩散过程。 解 设外激磁电流源在t=0突然建立均匀磁场H0，导体筒产生感应电流 a z H0 Hi JC 下 页 上 页 若外激磁电流源是交流电流 a z H0 Hi JC 当频率很高时 感应电流的去磁作用 感应电流密度 涡流损耗 下 页 上 页 a z H0 Hi JC 需要能量 工程应用：感应加热（温度可达2800度）、无损检测 例 解 铝制圆管放在B=1Wb/m2，f=500Hz的时变场中，若从20 0C开始融化铝管需要多少时间？已知铝管参数： 总耗散功率 设在局外力作用下导电媒质中积累有自由电荷，其体密度为?，自由电荷体密度随时间衰减的过程称为电荷驰豫。 5.3 导电媒质中自由电荷的驰豫过程 1.电荷在均匀导电媒质中的驰豫过程 下 页 上 页 其解为 初始电荷密度 驰豫时间