《二次函数》(新课).ppt

列表 描点 联线 描点法 开口方向: 对称轴: 顶点坐标: 最值: 增减性: 开口宽窄: 做一做: 在同一坐标系中,画出函数 的图象, 比较它们与二次函数 的图象之间有怎样的关系? 列表 描点 联线 描点法 y=ax2 当c0时，向上平移|c| 个单位长度 当c0时，向下平移|c| 个单位长度 y=ax2+c 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ao ao y=ax2 y=ax2+c 向上 向上 向下 向下 X=0 X=0 （0，0） （0，c） 做一做: 在同一坐标系中,画出函数 的图象, 比较它们与二次函数 的图象之间有怎样的关系? 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 小 结 ao ao y=ax2 y=ax2+c 向上 向上 向下 向下 X=0 X=0 （0，0） （0，c） y=a(x-h)2 y=ax2 当c0时，向上平移|c| 个单位长度 当c0时，向下平移|c| 个单位长度 当h0时，向左平移|h| 个单位长度 当h0时，向右平移|h| 个单位长度 y=ax2+c y=a(x-h)2 向上 向下 X=h （h，0） ①在同一坐标系内画出函数y=3x2，y=3x2+1，y=3(x+1)2的图象，分别说出它们的开口方向、对称轴、顶点坐标,并用简洁的语言叙述它们的位置关系。 ②一条抛物线其形状与抛物线y=2x2相同,对称轴与抛物线y=(x-2)2相同,且顶点的纵坐标是3,则这条抛物线的解析式是________。 试说出二次函数y=3(x+1)2+1图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，猜想它与抛物线y=3x2，y=3x2+1的位置关系，并作图验证。 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ao ao y=ax2 y=ax2+c 向上 向上 向下 向下 X=0 X=0 （0，0） （0，c） y=a(x-h)2 y=ax2 当c0时，向上平移|c| 个单位长度 当c0时，向下平移|c| 个单位长度 当h0时，向左平移|h| 个单位长度 当h0时，向右平移|h| 个单位长度 y=ax2+c y=a(x-h)2 向上 向下 X=h （h，0） 1.二次函数 和 的函数图象与 的图象之间有 怎样的关系？ 做一做: 做一做: 2.二次函数 和 的函数图象与 的图象之间有怎样 的关系？ 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 ao ao y=ax2 y=ax2+c 向上 向上 向下 向下 X=0 X=0 （0，0） （0，c） y=a(x-h)2 向上 向下 X=h （h，0） 小 结 y=a(x-h)2+k 向上 向下 X=h （h，k） y=ax2 y=ax2+c y=a(x-h)2 y=a(x-h)2+k C0,上移 C0,下移 h0,右移 h0,左移 h0,右移 h0,左移 k0,上移 k0,下移 h：左、右移 k：上、下移 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 向上 向下 向上 向下 向上 向下 向下 向上 x=-3 x=-1 x=3 x=-1 x=0 x=2 x=-4 x=3 y轴 20.3二次函数解析式的求法 二次函数解析式常见的三种表示形式： (1)一般式 (2)顶点式 (3)交点式 回味知识点： 1、已知：抛物线y=ax2+bx+c过直线 与x轴、y轴的交点，且过（1，1），求抛物线的解析式； 讲例： 分析： ∵直线 与x轴、y轴的交点为（2，0），（0，3）则： 1、已知：一次函数的图象交y轴于点（0，-1），交抛物线y=x2+bx+c于顶点和另一点（2，5），试求这个一次函数的解析式和b、c的值。 试一试： 点拔： 设一次函数的解析式为y=kx+n ∴y=3x-1 ∵抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为 2、已知:抛物线y=ax2+bx+c过点（-5，0）、（0， ）（1，6）三点，直线L的解析式为y=2x-3，（1）求抛物线的解析式；（2）求证：抛物线与直线无交点；（3）若与直线L平行的直线与抛物线只有一个交点P，求P点的坐标。 试一试： 点拔：（1） （2）证抛物线和直线的解析式组成的方程组无解 （3）设与L平行的直线的解析式为y=2x+n 则：此直线和抛物线的解析式组成的方程组只有一个解。即△=0 2、已知：二次函数y=ax2+bx+c有最大值，它与直线 y=3x-1交于A（m，2）、B（n，5），且其中一个交点为该抛物线的顶点，求（1