浙江省绍兴县杨汛桥镇中学浙江版九年级数学上册校本作业 第一章 二次函数 综合题（无答案）.docVIP

第一单元 二次函数综合题 1、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=－x2＋bx＋c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标； （2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？并求出最大面积和点P坐标 （3）在抛物线对称轴上找一点H使△BCH为等腰三角形，求H的坐标； （4）在抛物线对称轴上找一点N使△BCN为直角三角形，求N的坐标； （5）在抛物线上找一点M使BC为直角边的直角三角形BCM，求M的坐标； ?来源?????????? [来源:Zxxk.Com]A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使△PAC的周长最小，求点P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A、C、M、N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由． 3、（1）探究新知：[来源:学,科,网Z,X,X,K] ①如图，已知AD∥BC，AD＝BC，点M，N是直线CD上任意两点． 求证：△ABM与△ABN的面积相等． ②如图，已知AD∥BE，AD＝BE，AB∥CD∥EF，点M是直线CD上任一点，点G是直线EF上任一点．试判断△ABM与△ABG的面积是否相等，并说明理由． [来源:Z+xx+k.Com] [来源:学科网] （2）结论应用： 如图③，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点D．试探究在抛物线上是否存在除点C以外的点E，使得△ADE与△ACD的面积相等？ 若存在，请求出此时点E的坐标，若不存在，请说明理由． ﹙友情提示：解答本问题过程中，可以直接使用探究新知中的结论．﹚  A B D C M N 图 ① C 图 ② A B D M F E G A 图 ③ C D B O x y A 备用图 C D B O x y