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专题解说 二. 方法 1.动量和能量解题的基本思路和步骤： 2. 分析研究对象的受力情况与运动情况. 3. 选取合适的物理规律，列出方程求解. 1.确定研究对象 （3）动能定理和能量守恒定律（能量观点） 2.解决动力学问题的三个基本观点 (三条途径) （1）牛顿运动定律结合运动学公式（力的观点） （2）动量定理和动量守恒定律（动量观点） 专题聚焦 弹簧系统问题 例1．如图2-1所示，滑块A、B的质量分别为m1与m2，m1＜m2，由轻质弹簧相连接置于水平的气垫导轨上，用一轻绳把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后绑紧.两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动.突然轻绳断开.当弹簧伸至本身的自然长度时，滑块A的速度正好为0.求： (1)绳断开到第一次恢复自然长度的过程中弹簧释放的弹性势能Ep； (2)在以后的运动过程中，滑块B是否会有速度为0的时刻?试通过定量分析证明你的结论. 分析：研究对象；受力； 规律；初和末态；何时弹性势能最大； 能量如何转化； 专题聚焦 弹簧系统问题 解： (1)当弹簧处压缩状态时，系统的机械能等于两滑块的动能和弹簧的弹性势能之和，当弹簧伸长到自然长度时，弹性势能为0，因这时滑块A的速度为0，故系统的机械能等于滑块B的动能.设这时滑块B的速度为v，则有E=m2v2/2. 因系统所受外力为0，由动量守恒定律 (m1+m2)v0=m2v. 解得E=(m1+m2)2v02/(2m2). 由于只有弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒 (m1+m2)v02/2+Ep=E. 解得Ep=(m1-m2)(m1+m2)v02/（2m2）. (2)假设在以后的运动中滑块B可以出现速度为0的时刻，并设此时A的速度为v1，弹簧的弹性势能为E′p，由机械能守恒定律得 m1v12/2+E′p=(m1+m2)2v02/（2m2）. 专题聚焦 根据动量守恒得(m1+m2)v0=m1v1， 求出v1代入上式得: (m1+m2)2v02/2m1+E′p=(m1+m2)2v02/2m2. 因为E′p≥0，故得: (m1+m2)2v02/2m1≤(m1+m2)2v02/2m2 即m1≥m2，这与已知条件中m1＜m2不符. 可见在以后的运动中不可能出现滑块B的速度为0的情况. 能量变化方面： 相互作用过程特征方面： 专题解说 弹簧系统问题 若外力和除弹簧以外的内力不做功，系统机械能守恒；若外力和除弹簧以外的内力做功，系统总机械能的改变量等于外力及上述内力的做功总和。 弹簧压缩或伸长到最大程度时弹簧两端物体具有相同速度。 * 斜面模型 斜面模型 一.滑块m与斜面M均静止（均静） 斜面模型 二. m运动斜面M静止（一动一静） 1.自由释放的滑块在斜面上 （1）m静止或匀速下滑时 （2）m加速下滑时 （3）m减速下滑时 mg f N f N Mg N ? a mg f N f N Mg N a mg f N f N Mg N a ? a mg f N f N Mg N a 斜面模型 二. m运动斜面M静止（一动一静） 2.有初速度的m沿斜面下滑 （1）当? 时，m匀速下滑 （2）当? 时，m加速下滑 （3）当? 时，m减速下滑 mg f N 斜面模型 二. m运动斜面M静止（一动一静） 3.自由释放的m在斜面上匀速下滑时 mg f N f N Mg N ? ? F ? ? F ? ? F ? ? F m还匀速下滑吗？ f地=？ mg f N f N Mg N mg f N f N Mg N ? mg f N f N Mg N F ? F F 0 斜面模型 二. m运动斜面M静止（一动一静） 4.悬挂有物体的小车在斜面上滑行 (1)向下的加速度a 时，悬绳稳定时将垂直于斜面； (2)向下的加速度a 时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上； (3)向下的加速度a 时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向下； mg T 斜面模型 三. m、M均动 5.当整体向右加速运动时（接触面光滑） (1)当加速度a 时，m能在斜面上保持相对静止； mg N (2)当加速度a 时，m将沿斜面向上运动，直至飞出 (3)当加速度a 时，m将沿斜面向下运动。 斜面模型 三. m、M均动 6.当各接触面均光滑时，二者由静止释放，斜面后退的位移 SM Sm 《模》斜面类 P9 2 P15 4 P23 7 P29 8 P33 8 P35 4 P43 4 《必修I》斜面类 P102