专题十一、振动与波动.PDFVIP

专题十一、振动与波动 一、简谐运动的振动方程 1、公式与图象 既然简谐运动的位移和时间的关系可以用正弦曲线或余弦曲线来表示，那么若以x 代表质点 对于平衡位置的位移，t 代表时间，根据三角函数知识，x 和 t 的函数关系可以写成 x = A sin(ωt +ϕ ) 0 公式中的 A 代表振动的振幅，ω 叫做圆频率，它与频率f 之间的关系为：ω=2πf ；公 式中的(ωt +ϕ ) 表示简谐运动的相位，t=0 时的相位ϕ 0 叫做初相位，简称初相。 0 x A -π/ 2 π/ 2 π 2π/ 3 2π ωt -T/4 O T/4 T/2 3T/4 T t -A 请写出各线的振动方程。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2、两个同频率简谐运动的相位差 设两个简谐运动的频率相同，则据 ω=2πf ，得到它们的圆频率相同，设它们的初相分别为ϕ 1 和ϕ 2 ，它们的相位差就是 Δϕ = (ωt +ϕ ) − (ωt +ϕ ) =ϕ −ϕ 2 1 2 1 讨论： 一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? （相位每增加2π 就意味着发生了一次全振动） 甲和乙两个简谐运动的相位差为 3π/2 ，意味着什么? （甲和乙两个简谐运动的相位差为3π/2 ，意味着乙总是比甲滞后 3/4 个周期或 3/4 次 全振动） 同相：频率相同、初相相同(即相差为 0 ）的两个振子振动步调完全相同； 反相：频率相同、相差为 π 的两个振子振动步调完全相反。 二、波的形成和传播 1、形成过程 (1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为图示情况。 (2)机械波的形成过程： 由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动 起来，从而使振动向远处传播。 2、 常见问题及处理方法： （1） 波的形成与传播→各质点的 （2 ） 振动规律及空间分布规律（教材）． （3 ） 横波的传播方向与质点振动 （4 ） 方向的判断→微小平移法． 方向:由波的传播方向和质点的运动方向确定 ⎧ （5 ） 波动图象中的多解性的讨论→ ⎪ ⎨位移: x = nλ + Δx (n = 0,1,2, ) ⎪ 时间:t = nT + Δt (n = 0,1,2, ) ⎩ （6 ） 衍射→条件及现象． （7 ） 干涉→条件、波的叠加原理、公式及图象． （8 ） 超声波、次声波→了解． （9 ） 多普勒效应→了解． 三、考题示范 1. （2009 新课标）某振动系统的固有频率为 f 0 ，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱 动力的频率为 f 。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是_______ （填入选项前的字 母，有填错的不得分） A ．当f f 0 时，该振动系统的振幅随f 增大而减小 B ．当f f 0 时，该振动系统的振幅随f 减小而增大 C ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 0 D ．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 2. (2010