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9-4 磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力 回旋加速器 带电粒子在磁场中的螺旋运动 现象与思考 现象与思考 仪表上不断变化的曲线、电视机上美丽的图像、加速器中高速运动的带电粒子，都离不开磁场对运动电荷的作用力。我们把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。 如何判断洛伦兹力的方向？计算洛伦兹力的大小？ 一、洛伦兹力 1.定义 洛伦兹力的大小不但与磁感强度 B、电荷 q、电荷的运动速度 v 有关，而且还与速度 v 的方向有关。 2.大小 （1）当电荷的速度方向与匀强磁场磁感强度方向垂直时，如图 9.4-1（a）所示，电荷所受洛伦兹力为 F=qvB （2）当速度方向和磁感强度方向成任意角 α 时，如图 9.4-1（b）所示，洛伦兹力为 说明：它按照自己原来速度的大小和方向，在磁场中作匀速直线运动。 F=qvBsinα （3）当速度方向和磁感强度方向平行时，如图 9.4-1（c）所示，运动电荷不受洛伦兹力作用。 F=0 图 9.4-1 带电粒子进入匀强磁场 × × × × × × × × × × × × × × × × B q v B q v B q v α （a） （b） （c） 3.方向（用左手定则，如图 9.4-2） 判断方法：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（相当于电流方向），拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。如右图。 说明：如果研究对象是负电荷，则应使左手四指指向负电荷运动的反方向（相当于电流方向）。 图 9.4-2 左手定则 当带电粒子以垂直磁场方向进入匀强磁场中，如图 9.4-3所示。 图 9.4-1 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 4.圆周运动 × × × × × × × × × × × × × × × × B q v F O R 　　说明：由于洛伦兹力的方向总是与电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力只改变运动速度的方向，而不改变速度的大小，因此带电粒子做匀速圆周运动。 （1）粒子做匀速圆周运动时的轨道半径为 （2）粒子做匀速圆周运动的周期为 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动（动画） 例题 一电子以垂直磁场方向进入一匀强磁场（如图 9.4-4），设电子速度 v=1×107 m/s，磁感强度B=2×10-2 T，求电子所受洛伦兹力的大小和方向，电子在磁场中的回转半径以及回转周期。 图 9.4-4 例题图 F e v 解： 则电子所受洛伦兹力的大小为 =3.2×10-14 N 已知 m=9.1×10-31 kg，q=1.6×10-19 C， v=1×107 m/s，B=2×10-2 T F=qvB =1.6×10-19×1×107×2×10-2 N 洛伦兹力的方向，用左手定则判断，如图 9.4-4 所示。 在洛伦兹力的作用下，电子做匀速圆周运动。则 二、回旋加速器 1.作用：用来获得高能带电粒子的装置,如图 9.4-5所示。 图 9.4-5 回旋加速器 回旋粒子加速器（动画） 2.工作过程： （1）在两个强磁极之间的匀强磁场中放置着两个 D 形电极，被加速的带电粒子在磁场中做圆周运动，转过半周，在两 D 形电极之间的电场中被加速。 （2）每转半周，电场方向改变一次，使得粒子每次经过电场都恰好被加速。 四、带电粒子在磁场中的螺旋运动 图 9.4-6 带电粒子在磁场中的螺旋运动 　　当带电粒子的速度方向与匀强磁场方向成任意角度时，可把速度分解成两个分量，如图 9.4-6： （1）一个和磁场方向平行： 说明：平行分量使电荷沿磁场方向匀速前进。 （2）一个和磁场方向垂直： 　说明：垂直分量使电荷在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。 　结论：带电粒子同时参与这两种运动，它的实际运动轨迹是一条螺旋线。 回转半径为： 螺距h的大小为： 练习 　　带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场中，如图 9.4-7 所示，判断各带电粒子所受洛伦兹力的方向。 × × × × × × × × × × × × × × × × B q v ＋ F F － q v B 图 9.4-7