任意角与弧度制.docxVIP

一.任意角1.在0~360?内找到与下列各角终边相同的角⑴.-15° ⑵.585° ⑶.750° ⑷.-950° ⑸.-450?15′30″2.写出与15°角终边相同角的集合,并求出该集合中适合不等式-1080?720?的元素.2.终边在坐标轴上的角用集合怎样表示呢?3.每个象限内的角用集合的形式怎样表示呢?4.当为第二象限角时,则表示的是第几象限的角,呢?5.写出终边分别在y=x,y=-x上的角的集合.6.若是第一象限的角,则下列各角属于第四象限的是( )A.90°- B.-90°- C.180°+ D.360°-7.若集合M={α|α=+k·180°,k∈Z}, N={α|α=+k·180°,k∈Z},则( )A.M=N B.NM C.MN D.无法确定8.下列命题正确的是( )A.三角形的内角的三角函数值都是正的 B.小于90°的角是锐角C.不相等的角终边一定不相同 D.三角形的内角必定是第一第二象限的角9.若的终边相同,那么的终边在＿＿＿＿＿._上.10.与180°+的终边关于＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿.对称.11.已知角的终边与-120°的终边关于x轴对称,且-360360,求的值.二.弧度制1.若=1.2,那么为第＿＿＿＿＿.象限的角.2.若=-11.5,那么为第＿＿＿＿＿.象限的角.3.下列四个命题中不正确的是( )A.半圆所对的圆心角是B.圆周角的大小为2 C.1rad的圆心角所对的弧长等于该圆的半径D.不论是用角度制还是弧度制度量角,它们都与圆的半径长短有关.4.在一个扇形中,如果弧所对弦的长度等于半径,那么该扇形的圆心角是＿＿＿＿＿.5一条弧所对的圆心角是-2rad,它所对的弦长为 2,则这条弧长是( )A. B. C. D.6.已知集合A= {α|α,k∈Z};B={α|α },则=_＿＿＿＿＿.7.已知扇形AOB的面积是9,周长是20,则扇形圆心角为＿＿＿＿＿.8.一圆内切于圆心角为,半径为R的扇形,该圆的面积与扇形的面积之比为( )A.3:4 B.2:3 C.1:2 D.1:39.已知一个半径为R的扇形,它的周长等于所在圆的周长,那么扇形圆心角是多少弧度?面积是多少?10.一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是?11.已知一扇形圆心角为所在圆半径是R,弧长是l.⑴若60°,R=10,求弧长.⑵若扇形周长为20,圆心角为多少时扇形面积最大.⑶若60?,R=2,求扇形所在弓形面积.三.角函数定义1.求下列各值⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽.sin90° ⑾⑿.⒀.sin0° ⒁⒂.⒃.sin180° ⒄⒅.2.判断下列角在第几象限.⑴0,且0,则是第＿＿＿＿象限角.⑵0,且0,则是第＿＿＿＿象限角.⑶0,且则是第＿＿＿＿象限角.⑷0,且0,则是第＿＿＿＿象限角.3.已知经过(3a-9 , a+2)0,0 求a取值范围＿＿＿＿＿.6.点P (sin﹒, 2cos)位于第三象限,则是第＿＿＿＿＿.象限角.7.三角形两个内角,β满足﹒ 0,则此三角形必为＿＿＿＿＿.三角形.8.若为第三象限的角;则,,,中一定为正值的是＿＿＿＿＿.9.角A是三角形的一个内角,它正弦,余弦,正切那些可能是负值＿＿＿＿＿.10.下面说法正确的是( )A.正角的三角函数值是正的,负角的三角函数值是负的,零角的三角函数值是0.B.角则sin的值随着y的增大而增大.C.对任意角若角的那么肯定存在tan=.D.对任意角),都有|tan|=|tan|11.若终边经过点P(7,-24),sin + cos + tan=＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿.12.若角的终边经过点(-3,-2),则sin ( cos + tan=＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿.13.若P点(2m,-3)(m0)在角的终边上,则=＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿.14.设终边经过(-3t,-3) (t≠0),则=＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿.13已知终边经过P(a,),且=, 则＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿.15.已知角终边经过(-b,4),且=,b=_＿＿＿＿＿.16.已知终边在y=2x上,则,.,分别为(