第三章4流体运动学与动力学基础.ppt

解：选取1-1、2-2控制断面，并建立如图坐标系。列动量方程得： 对于等径管路，有： 解得： ν1 ν2 容器在液面下深度h 处有一比液面面积微小得多的出流孔，面积为A。在出流孔微小的前提下，就一段很短的时间来看，出流过程可以当作近似的稳定流动。满足动量方程应用条件。 2、射流的背压(反推力) h A F v 1 1 2 2 加在流体上的压力合力F。流动流体则反过来对容器壁上作用一个方向与出流速度相反的水平反推力，即射流的背压。 根据动量定理，孔口出流液体在水平方向的动量变化等于器壁在水平方向 i 上式表明：射流反推力（背压）的大小恰好等于孔洞处的流体静 压力的两倍。 解：选取1-1、2-2控制断面，列水平方向动量方程得： 对于孔口泄流，应用伯努利方程可得孔口出流速度： 解得： h A F v 1 1 2 2 射流从喷嘴以速度v0冲向挡板，射流冲击挡板后将沿挡板表面分成两股射流，速度分别为v1，v2，流量从Q0分成Q1和Q2。为抵制射流的冲击作用，挡板对流体产生一个作用力R（流体作用于挡板上的力则与之互为反作用力，两者大小相等，方向相反）。 3、自由射流对挡板的压力 解：选取0-0、1-1、2-2控制断面，建立如图坐标系，列动量方程得： 解得： 当 时，射流冲击作用力最大，为： 当 时，挡板成一平面，有： 当 时，两股射流的动量相等，有： 说明 作业 3-19 3-23(只做第一问：求射流对叶片的冲击力。) 储运本1103、1104交作业，13/10/31。 第三章 内 容 小 结 研究流体流动的方法 §3.1 流体运动的基本概念 §3.2 质量守恒——连续性方程 §3.3 牛顿第二定律——伯努利方程 §3.4~ §3.7 动量定理——动量方程 §3.8 §3.1 拉格朗日法 欧拉法 §3.2 流线、迹线；流束、总流；有效断面、流量等等 §3.3 一元流连续方程 空间运动连续方程 §3.4~ §3.6 理想流体运动微分方程 实际流体总流伯努利方程 伯努利方程的应用 §3.7 动量方程及其应用 流速分布越均匀，α越趋近于1。 流向原则：总比能大——流向——总比能小， 上游——流向——下游 u——真实流速 v——平均流速 例题3-2 水从水箱中经管路流出，如图所示。当阀门关闭时，压力表的读数为49.0kPa；阀门开启后，压力表读数降为19.6kPa，液面至压力表处的水头损失为1m；管径为80mm。 求管路中水的流量。 1、一般水力计算 分析：因为流量 ， 是阀门开启后管路内流体的断面平均流速，根据伯努利方程式可求得。当阀门关闭时，液体静止，根据水静力学基本方程式及压力表的读数，可得水箱中的液面高度。 解：水箱中的液面高度H为 阀门开启后，根据题意选择液面为1-1断面，压力表所在的过流断面为2-2断面，管轴线所在的水平面为基准面0-0，列伯诺利方程式： 将已知条件带入上式得： 所以： 例题—能量方程与连续性方程的联立 已知： 求：vc＝？Q＝？pB＝？ 分析： z p v 断面A √ √ ? 断面B √ ? ? 断面C √ √ ? (1)A、C断面各有一未知速度v。而B断面未知量过多，不易计算。因此：取A、C断面列伯努利方程求解，两者速度的关系可联立连续性方程得出。 (2)泵排出管等径， A、B流速相等。再与A或C断面列能量方程求解B点压力。 解(1)：选取通过A点的水平面为基准面，取A、C断面列伯努利方程 由连续性方程： 有： 把（2）代入（1），并代入已知数得： （2） （1） 解(2)：选取通过B点的水平面为基准面，取B、C断面列伯努利方程 由连续性方程： 代入已知数得： 2、节流式流量计 常用的几种类型的流量计：①孔板流量计、②喷嘴流量计、 ③文丘利流量计、 ④浮子流量计、 ⑤涡轮流量计、 ⑥容积式流量计（椭圆齿轮流量计、腰轮流量计、刮板流量计） 原理：当管路中的流体流经节流装置时，在收缩断面处流速增加，压力降低，使节流装置前后产生压差，可通过测量压差来计量流量。 流量计公式：公式推导根据伯诺利方程和连续性方程。 音速喷嘴 LGWJ型矩形文丘里管 LGP型标准喷嘴 LGB型标准孔板 已知：以孔板流量计为例。管径为 D， 孔板孔径为 d，1－1 断面处速度为 v1，2－2 断面处速度为 v2，孔眼处速度为 v。试推导：液流出流量计算