第六章静电场4.pptVIP

四、孤立导体的电容 单位: 法拉( F )。 孤立导体的电势 孤立导体的电容 + + + + + + + + + + + + + + + + Q u 孤立导体: 附近无其它带电体或导体, 地球离它很远。 电容只与导体的几何因素和介质有关, 与导体是否带电无关。 求5 半径为R 的孤立导体球的电容。 电势为 电容为 R 通常, 由彼此绝缘相距很近的两导体构成电容器。 极板A 极板B + Q - Q UAB 使两导体极板带电 两导体极板的电势差 五、电容器的电容 电容器的电容 电容器电容的大小取决于极板的形状、大小、相对位置以及极板间介质。 d UAB S +Q -Q (1) 平行板电容器 电容器电容的计算 C与极板面积成正比，与极板间距离成反比。 * 山东轻工业学院 数理学院 第六章 静电场 6.7 静电场中的导体 电容器 前面讨论了真空中的静电场, 实际的电场中往往存在各种导体或实物介质, 这些宏观物体的存在会与电场产生相互作用和相互影响, 从而出现一些新的现象。 下面将讨论导体和电介质在静电场中的性质和行为。 作为应用将介绍电容器。 6.7 静电场中的导体 电容器 金属导电模型 构成导体的框架、 形状、 大小的是那些基本不动的带正电荷的原子核, 而自由电子充满整个导体, 属于导体共有。 当有外电场存在时, 电场与导体的相互作用使得导体内的自由电子重新分布, 从而决定了导体的电学性质。 自由电子 导体带电-q 一、 导体的静电平衡 当导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动, 称导体处于静电平衡状态。 导体内的总电场强度 将导体放入电场强度为 的外电场时, 其内部产生附加电场 。 静电平衡时 若电场强度不为零, 则自由电荷将能移动。 静电平衡是由导体的电性结构特征和静电平衡条件所决定的, 与导体的形状无关。 静电平衡条件 二、导体静电平衡的条件 导体内部场强处处为零: 1.从电场角度 导体是等势体, 导体表面为等势面。 或导体上任意两点间的电势差为零： 或场强在导体内部或导体表面上的任意两点a、b 之间的任意线积分应等于零： 2.从电势角度 ? ? 导体表面 ? 1.导体表面邻近处的场强与导体表面垂直: 三、 导体的静电平衡时的性质 2.当导体达到静电平衡时, 电荷都分布在导体表面上, 内部各处的净电荷为零。 ? 静电平衡时，导体上的电荷重新分布。 E=0 S 在导体内任意作一高斯面 S E=0 空腔导体达到静电平衡时电荷分布 (1) 腔内无带电体 在静电平衡下, 电荷只能分布在导体的外表面上, 内表面无电荷。 在导体内任取一包围内表面的高斯面S, 静电平衡时, 高斯面上的电场强度处处为零, 由高斯定理 S 问题: 在空腔内表面的不同部位是否还会有等量异号的电荷分布? 净电荷为零。 (2) 腔内有带电体 在静电平衡下, 电荷分布在导体内、外两个表面, 其中内表面的电荷是空腔内带电体的感应电荷, 与腔内带电体的电荷等量异号。 空腔内电荷为-q , 静电平衡时, 取一高斯面 S, 由于S上的场强为零, 腔内表面电荷与腔内电荷代数和为零, 腔内表面感应电荷为+q。电荷守恒, 腔外表面出现感应电荷-q。 -q S 孤立 导体 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 尖端放电 在表面凸出尖锐部分电荷面密度较大, 在比较平坦部分 电荷面密度较小, 在表面凹进部分带电面密度最小。 A B C 3. 处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布 孤立带电导体球 三、 静电平衡时导体表面附近 的场强与表面电荷的关系 设导体表面电荷面密度为 设 P 是导体外紧靠导体表面的一点,相应的电场强度为 电场强度E 和电荷密度? 的关系: + + + + + + + + ds 为导体表面附近的场强, 是所有电荷产生的合场强。 为导体外法线方向) ( 尖端放电 带电导体尖端附近空气中的放电现象。 静电平衡时, 带电导体外附近的场强与导体的面电荷密度成正比。 导体表现凸出而尖锐的地方, 即曲率较大的尖端, 电荷密集, 面电荷密度增大,