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第五课时 19.2.3 正方形
【学习目标】
了解正方形的有关概念。
理解并掌握正方形的性质、判定方法。
【重点难点】
重点:探索正方形的性质与判定。
难点:掌握正方形的性质、判定的应用方法。
【自学提示】
复习旧知:
矩形有哪些性质?如何判定?
菱形有哪些性质?如何判定?
矩形、菱形、平行四边形之间有什么关系?请用框图表示出来。
学习新知:
学习教材P100-P101相关内容,思考、讨论、合作交流后完成下列问题:
什么是正方形?它与矩形、菱形有什么关系?
正方形有哪些性质?(提示:从边、角、对角线方面总结?)它有没有矩形、菱形不具有的特殊性质?是什么?
怎样判定一个四边形是正方形呢?试证明你的结论,并与同伴交流一下。
【当堂训练】
教材P101练习第1,2,3题。
判断:
两条对角线互相垂直的矩形是正方形。
对角线相等的矩形是正方形。
四边都相等的四边形是正方形。
矩形包括长方形和正方形。
四角相等且两边相等的四边形是正方形。
【要点归纳】
本节课你有哪些收获?与同伴交流一下。你能不能用一个框图把四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系表示出来?
【巩固提升】
把边长为1的正方形ABCD绕着点A逆时针旋转30°得到正方形AB1C1D1,则图中阴影部分的面积是( )
A.1/2 B.√3/3 C.1- √3/3 D.1-√3/4
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