第三讲：逻辑门电路和程序存储原理 - 暨南大学.DOCVIP

第三讲 ：逻辑门电路和通用计算机原理【1】 陈杰彬 2015050776 2015/10/14 回顾：二进制及其基本运算 二进制（Binary System）只有两个数字，即0和。计算机是使用二进制来进行运算和处理数据的。但人们也许会有这样的疑问，我们有八进制（Octal System）、十进制（Decimal System）、还有十六进制（Hexadecimal System）等等不同的数制，为什么计算机要应用二进制呢？ 其实答案很简单：计算机也不一定要应用二进制进行运算，也可以运用八进制、十进制等等不同的数制进行运算工作。之所以选择二进制，一个最简单也最实际的理由是它容易被物理器件实现。任何两态系统均可以实现二进制。如电压的高低、电流的通断，开关的开与关等等。若采用别的数制，如八进制，则需要八个物理状态才能够实现，这就显得麻烦和困难了。 二进制的基本运算包括加法和乘法： 根据上面的加法和乘法表，便可以对二进制进行加法和乘法运算。例如： 那二进制的运算如何在电脑上实现呢？ 逻辑运算和门电路 要在计算机上对二进制进行算术运算和其他运算，我们可以将二进制运算转换为逻辑运算，而各种逻辑运算有与之相对应的实现电路，我们将其成门电路。通过门电路，我们可以做到二进制的物理实现。 那如何将二进制与逻辑运算相连接起来呢？ 英国数学家乔治·布尔（George Boole，1815.11.2~1864）【2】通过建立逻辑代数（即布尔代数）回答了我们的疑问。在布尔代数中，二进制数1表示成逻辑运算结果中的“真”（True，简写为T）；二进制数0表示成逻辑运算结果中的“假”（False，简写为F）。用简明的式子可表示如下： 这样的话，二进制位就可以用逻辑关系来表示了。 基本的逻辑关系有三种：与（AND）、或（OR）、非（NOT），在逻辑代数中，这三种逻辑关系被称为基本逻辑运算。我们可以用下面的逻辑真值表来进行逻辑运算。 逻辑与真值表： A B A AND B F F F F T F T F F T T T 如果我们将F替换成二进制数0，将T替换成二进制数1，那就可以得到二进制的逻辑运算表： A B A AND B 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 同理，我们可以得出或（OR）还有非（NOT）的二进制逻辑运算。 或（OR） A B A OR B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 否（NOT) A NOT A 0 1 1 0 那计算机中如何实现这些逻辑运算呢？ 实际中，计算机有专门的门电路（Gate）来实现这三种运算。与三种逻辑运算相对应，存在着与门、或门和非门这三种基本门电路。它们的逻辑电路符号[3]如下： 在此，我们可以得出两个结论： 二进制运算可以转化为逻辑运算； 所有二进制运算可以由与门、或门、非门来实现。 可以举一个例子如下： 1位（无进位）加法器（即异或门XOR） 异或门真值表 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 初看起来，似乎复杂无比，其实用三个基本门电路是可以实现的【4】： 我们可以以1+1=0来验证此逻辑电路的正确性。 上下两个输入框中都输入1； 两个1都经过非门变成了0； 0与1进与门，得到0； 两个0进入或门，得到0，所以1+ 1=0成立。 同样可以证明其他三个运算也是可用此逻辑电路来实现的。所以，即使是很复杂的运算，很复杂的逻辑电路图，都可以用与门、或门、非门这三种基本门电路来实现。 程序存储原理 在学习计算机模型时，我们首先学习了黑盒模型。该模型将计算机看成一个“神秘的黑盒子”，我们只要输进数据，它就会输出相应的结果。我们并不知道它究竟是怎样工作的。 接着我们学习了冯诺依曼模型。在冯诺依曼模型中，运算器和控制器构成中央处理器（CPU）。另外，存储器（Memory）可以存储输入的数据和程序。 我们也许会有这样的疑惑，一台计算机是不是只有一个功能呢？生活经验告诉我