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点空间分析!!分维与均匀度 - 科技导报
科技导报
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!#!# 本栏目由北京理工大学协办 ($)%*+*,- ! #$%
点空间分析!!!分维与均匀度
罗传文
东北林业大学林学院 博士 教授 哈尔滨
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摘要 对有限空间内的点集定义了独占圆 独占线和独占球 通过对有限点集均匀性的研究 抽象出了均匀度的定义 对分形
集定义了度量映射 度量映射产生的点集的均匀度与分维之间有换算关系 可以说均匀性与复杂性是密不可分的 均匀度是对
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它描述的是点集的空间关系 而不是点的 多少 有限点集的均匀度可以取到 区间的任何实数 这
点集格局的一种测度# # $ % # ! #$ #
#
是它与测度和分维的区别 本文得到两个有趣的常数 一位无限循环小数产生的点集的均匀度为 % ’ 随机格局的均匀度的数
学期望为 可见 均匀度将空间复杂性转移到了点集均匀性上 它为复杂性的研究打开了新的窗口
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关键词 独占圆 独占线 均匀度 度量映射 分维 中图分类号
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文献标识码# / 文章编号# ’%%%01-21’3%%4 (’%0%%2’0%4
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