正态分布函数在试题难度分配算法中的研究 - 哈尔滨理工大学学报.PDF

第 14卷 　第 3期 哈 尔 滨 理 工 大 学 学 报 Vo l14 No3 2009年 6月 　 JOURNAL OF HARB IN UN IV ER SITY OF SC IENCE AND TECHNOLO GY 　 Jun. 2009 　　　　　　 正态分布函数在试题难度分配算法中的研究 张殿龙 (哈尔滨理工大学 计算中心 ,黑龙江 哈尔滨 150080) 摘 　要 :为了客观反映学生对不同难度知识的掌握情况 ,试卷命题时通常需要按正态分布确定 各难度的试题数量. 由于数学意义上的正态分布函数是建立在连续空间上的 ,不能直接适用于试题 难度分配算法 ,因此设计离散数域内正态分布函数值算法就显得更有意义. 本文对连续的正态分布 函数计算方法进行了改进 ,解决了试题难度的离散化和试题数量为整型值造成的试题难度正态分 分配困难问题. 关键词 :正态分布 ; 难度分配 ; 算法 中图分类号 : G40 - 057 文献标志码 : A 文章编号 : 1007- 2683 (2009) 03- 00 13- 03 Research of Normal D istribution Function in the Question s D ifficult A llocation A lgorithm ZHAN G D ian long ( Compu ter Center, H arb in Un iversity of Science and Technology, H arb in 150040 , Ch ina) A b stract: In order to objectively retlect the gra sp of studen ts for know ledge of differen t difficu lty, norm al d istri bu tion of que stion numbers of differen t difficu lty is requ ired. From a m athem atical view , the norm al distribu tion function is bu ilt on a con tinuou s sp ace; it can not be directly app lied to allocation algorithm of te st que stion s. There fore, the num erical algorithm of norm al distribu tion function in con tinuou s sp ace is imp roved, so that the d ifficu lty of the discretization of que stion difficu lty and the difficu lty of norm al distribu tion of que stion difficu lty cau sed by the in teger value of que stion number can be so lved. Key words: norm al; difficu lt and distribu tion; the algorithm 认为 ,对于一般的常模参照测验而言 ,其 目的在于测 量个体差异. 当试题难度接近 0或接近 1时 ,即被试 1　正态分布函数在试题难度分配