正态分布的面积分布规律.PPT

正态分布与标准正态分布 正态分布与标准正态分布 正态分布与标准正态分布 * μ X值 U值 μ ＝0 正态分布 由观察值(X值)堆砌形成 标准正态分布 由U值堆砌形成 U＝ X －μ δ X＝μ＋Uδ 可经下列公式完成正态分布和标准正态分布相互转换 μ 0 U1 利用公式 X＝μ＋Uδ， U1可以换算得到X1， X1 U2可以换算得到X2， U2 X2 标准正态分布中的区间( U1 ,U2 )与正态分布中的区间( X1 ,X2 )形成对应关系。 正态分布 标准正态分布 区间( U1 ,U2 )相对应的面积百分比与区间( X1 ,X2 )相对应的面积百分比完全相同，虽然两块面积形状有别。 μ 0 正态分布 标准正态分布 已知在标准正态分布中, 区间(±1.96)相对应的面积百分比为95%， 1.96 -1.96 将±1.96代入公式 X＝μ＋Uδ，得到X 1＝μ＋1.96 δ和X 2＝μ－1.96 δ，此时区间(X1，X2)在正态分布中对应的面积百分比也一定为95%。 μ－1.96 δ μ＋1.96 δ 95% 95% *