加权分布模型测算个股VaR.PDF

电子发烧友 电子技术论坛 加权分布模型测算个股VaR1 潘婉彬 缪柏其 （中国科学技术大学统计与金融系安徽合肥 230026 ） 【摘要】：本文在同时考虑企业的个性风险和企业将受到整个国家宏观经济形势影响的共性 风险的基础上，用一种新的思路定权数，提出了用加权分布测算个股 VaR 的模型。并以在 深圳股市上市的四家企业的股票收益率做实证分析和模型检验。结果表明：加权分布提高了 原来的假设收益率分布服从单一分布下测算VaR 的准确度，尤其对于个性风险较强的企业 而言，加权分布模型是一种形式简单，而又较为精确的模型。 VaR 【关键词】： 加权分布 市场模型 中图分类号：F830.9 文献标识码：A 一、问题提出 近 20 年来，随着经济的全球化及投资的自由化趋势，金融市场的波动性日趋加剧，金 融风险管理已成为金融机构和企业管理的核心内容。对金融市场上千差万别的每一个企业而 言，每个企业都有属于它自己的特点，这些特性可能来自于企业所属的行业或企业的内部运 作或其他一些突发事件等等。对于上市企业来说，这些信息会反映在股价的波动上。另一方 面，在金融市场上交易的企业股票的收益和整个金融市场的平均收益有相关性。例如，当整 个市场很繁荣时，金融市场的平均收益（通常用某种市场指数来代表）较高，在其他条件相 同时，市场上的单个股票很可能也有较高的收益。反之，若经济形势很糟糕，市场上平均收 益就很低甚至为负值。在其他条件相同时，单个股票亦很可能收益很低（很多模型力图抓住 整个金融市场与在市场上交易的各种个别证券之间的这种关系。市场模型和 CAPM 模型是 这个方面的经典模型）。股东的风险反映在股价的波动上，要预测一个上市公司在未来一段 时间内的市场风险，应同时考虑企业的个性风险和企业将受到整个国家宏观经济形势影响的 共性风险。本文在考虑上述因素基础上提出了一种测算个股 VaR 的模型。即用加权分布模 型测算个股的VaR 。 二、理论与模型 1、测算市场风险的 VaR 模型及分布问题。 VaR (Value at Risk)方法是近二十年来风险度量中普遍采用的标准尺度。它是在市场正 常波动情况下对资产组合可能损失的一种统计测量。具体说来，VaR 是指在一定的持有期 及置信度内，某一资产（或资产组合）所面临的最大的潜在损失。用数学公式来表示： P (∆p −VaR) 1=−c 其中∆p 为资产（或资产组合）在持有期内的收益，VaR 为在置信水平 c 下处于风险中的价 值。更正式的讲，VaR 描述一定时期内资产(或资产组合)的损益分布的分位点。如果我 们选择置信水平为 c，则VaR 对应损益分布的(1-c)下分位点。所以说，要计算 VaR ， 必需对收益的分布作出假设，最常用的是假设收益服从正态分布。 1 本文得到国家自然科学基金教育部博士点基金，中国科学院和中国科技大学创新基金资助。 潘婉彬： 1977 年 10 月生，女，汉族，广西桂平人，中国科技大学统计与金融系硕士研究生，研究方向： 风险管理和金融工程。E －mail ：wbpan@ 缪柏其：中国科技大学统计与金融系教授，博士生导师。电话：0551 －3603935，E －mail ：bqmiao@ 电子发烧友 电子技术论坛 当我们假设资产的收益率服从正态分布时，则单个资产 t 天内的VaR 用公式表示为 VaR Pασt t 这里，α是标准正态分布的(1-c)下分位点，只与置信水平 c 的取值有关。σ为正态分 布的标准差，P 是资产的当前价值。 实证表明，收益率并不服从正态分布，有我们熟知的“厚尾”现象，必须寻找其他模型 来描述这种厚尾现象，常用的分布有：t 分布、广义误差分布、Logistic 分布等。但这些分 布缺乏正态分布的良好统计特性。 2、市场模型 市场模型用数学形式可表示为： r α =+βr +ε i