统计学第9章分类数据分析.ppt

9.4.2 列联相关系数(coefficient of contingency) 用于测度大于2?2列联表中数据的相关程度 计算公式为 c的取值范围是 0?c1 c=0表明列联表中的两个变量独立 c的数值大小取决于列联表的行数和列数，并随行数和列数的增大而增大 根据不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较 9.4.3 V 相关系数(V correlation coefficient) 计算公式为 V的取值范围是 0?V?1 V= 0表明列联表中的两个变量独立 V=1表明列联表中的两个变量完全相关 不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较 当列联表中有一维为2，min[(r-1),(c-1)]=1,此时V=? 列联表中的相关测量(例题分析) 【例】一种原料来自三个不同地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如下表。分别计算?系数、c系数和V系数，并分析相关程度 地区 一级 二级 三级 合计 甲地区 52 64 24 140 乙地区 60 59 52 171 丙地区 50 65 74 189 合计 162 188 150 500 列联表中的相关测量 (例题分析) 解：已知n=500，??＝19.82，列联表为3?3 结论：三个系数均不高，表明产地和原料等级之间的相关程度不高 ?、c、V 的比较 同一个列联表，?、c、V 的结果会不同 不同的列联表，?、c、V 的结果也不同 在对不同列联表变量之间的相关程度进行比较时，不同列联表中的行与行、列与列的个数要相同，并且采用同一种系数 本章小结 拟合优度检验 独立性检验 测度列联表中的相关性 作业：P234T9.2 P234T9.3 结 束 As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... 9 - * / 39 统计学STATISTICS (第五版) 第 9 章 分类数据分析 统计学 第 9 章 分类数据分析 9.1 分类数据与c2统计量 9.2 拟合优度 检验 9.3 列联分析：独立性检验 9.4 列联分析中应注意的问题 学习目标 1. 理解分类数据与c2 统计量 掌握拟合优度检验及其应用 掌握独立性检验及其应用 掌握测度列联表中的相关性 9.1 分类数据与c2统计量 9.1.1 分类数据 9.1.2 c2统计量 9.1.1 分类数据 数据的类型与列联分析 数 据 定量数据 （数值型数据） 定性数据 （品质数据） 分类数据、顺序数据 离散数据 连续数据 列联分析 分类数据 分类变量的结果表现为类别 例如：性别 （男, 女） 各类别用符号或数字代码来测度 使用分类或顺序尺度 你吸烟吗? 1.是；2.否 你赞成还是反对这一改革方案? 1.赞成；2.反对 对分类数据的描述和分析通常使用列联表 可使用???检验 9.1.2 ??统计量 ?? 统计量 用于检验分类变量的拟合优度 计算公式为 作用：判断实际观察值与理论期望值是否一致。 9.2 拟合优度检验（一个分类变量的检验） 拟合优度检验(例题分析) 【例9.1】1912年4月15日，豪华巨轮泰坦尼克号与冰山相撞沉没。当时船上共有共2208人，其中男性1738人，女性470人。海难发生后，幸存者为718人，其中男性374人，女性344人，以0.05的显著性水平检验存活状况与性别是否有关。 拟合优度检验(例题分析) 解：1.提出假设： H0：观察频数与期望频数一致（无关） H1：观察频数与期望频数不一致（有关） 2.构建统计量： 拟合优度检验(例题分析) 3.求临界值： 自由度的计算为df=R-1 R为分类变量类型的个数。在本例中，分类变量是性别，有男女两个类别，故R=2，于是自由度df=2-1=1， 经查分布表， ??0.05(1)=3.8415 4.决策：拒绝H0 5.结论：说明存活状况与性别显著相关 9.3 列联分析：独立性检验 9.3.1 列联表 9.3.2 独立性检验 （两个分类变量的相关（独立）性检验） 9.3.1 列联表（contingency table） 检验在列联表中的应用（独立性检验） 1.列联表的基本概念 （1）列联表（Contingency table）是由两个或两个以上定类变量进行交叉分类的频数分布表。一