应用画法几何解决空间连杆机构杆件的定位.PDFVIP

第20卷 第 1期 重庆建筑太学学报 V01．2O No．1 l998年2月 JournM of ChongqiⅡg Jianzhu University Feb．1998 应用画法几何解决空间连杆机构杆件的定位 H}3j 郑敏玉 邱乐路 ‘i ； 专辩学较誊要衰 摘 要 应用函法几何撂讨空阀四杆机构各杆件的定位问题。空闱几何问道需要用 形”和“敷 耒确定，经过田示圉解后建立起教学模型，然后通过计算获得蛄秉．较之单地的教学分析法使辑 题1晦单明了、_黟皋直观、易于掌握。 关键词 空『司曲柄连盘，空间由辆滑堤+画法几何．轩件定住 中目法分类号O 18：5-2 ；阉嗟 昏 币蜘 、 在工程技术中，存在着许多空间几何问题，解决这些问题时，往往需要用。形”和“数”来 确定它们。需采用适当的方法，画法几何学就是研究在平面上图示与图解空间几何问题的 一 种主要方法。为了提高解题的精确性，在应用画法几何方法的同时，应用了计算法。即先 根据所需解决的问题进行几伺分析、进行图示和图解，然后在所建立的盾法几何模型基础上 建立数学模型。边种将图解与计算结台起来的方法能使解题简单明了、形象直观．并且具有 所需的精确性。对一般具有画法几何知识的工程技术人员来讲是易于理解与掌握的。 本文研究的是空间连秆机构输入输出量的关系。即曲柄连杆机构中曲柄与播杆，曲柄 滑块机构中曲柄与滑块的位置关系。我们找出了对应的输入输出关系，进而可以解决机构 设计和改进中诸如曲柄存在的条件、连杆的长度、摇杆的速度、加速度以及机构的运动分析 等问题。应用图解和计算相结合的方法可以解决空间有关的诸多几何问题。 1 空间曲柄连杆机构输入、输出转角的图解分析 圈1所示为一个空间曲柄连轩机构。设0 、0。为圆柱面运动付，A、B为球面运动付， 主动杆曲柄O一 的位置由 角决定，从动杆摇杆O 占的位置有两个可能．由口t角决定。 这是由于 点的轨迹圆与以 为中心、^B为半径的球面一般交于两点。 、 角的度量方 向分g4是绕OvO 、 0 旋转轴的顺时针方向。8-、 分别称为输入、输出角。为便于设计， 设主动杆A点的轨迹圆处在 面上，从动杆 点的轨迹圆处在所设的侧垂面F上．’，、尸 两面的夹角为 0o位于侧垂面P上的从动杆 B多为一般位置直线，它的投影在投影面上 不反映实长，在解决空间几何问题时就比较复杂，现运用直角投影面体系正投影变换投影面 法中的旋转法 (将P面旋转至与日面重合)，使D。B在投影体系中具有特殊性，即改变 D—B与投影面体系的相对位置，使0。口处在有利于解题的位置。所设的侧垂面p更换日 投影面成为新投影面，薪投影面垂直于原投影体系中的一个未变换的 投影面，此时0。口 牧薯El期：1997—04—10 捧t玉．女．~．943年生．讲师 64 重庆建筑大学学报 第20糟 在新投影面上反映实长。设0。点对0^点的相对坐标值为 、y、z，OAA长度为m，OBB 长度为 ．连杆AB的长度为￡。 0 和0。0一分别是主动杆和从动杆的回转轴。 当主动杆0 A处于某一位置时(见图2)，即与水平线的角度为口，时，其相应的从动杆 0．B的位置确定如下： 工 田1空闭■辆连杆机构 田2已知主甜杆拉王( )田解确定从动杆位王(如) 1)求以^为中心，^曰：L为半径的球面与P面的截交圆。由于球面的中心是^，以 球截交圈的中心作图时从d作 P-的垂线，得垂足0 ，此即为截交圆中心的投影。由于P 平面更换耳投影面，当P平面旋转到耳面上时，截交圆中心位置为0 o．再以d 为中心， ￡为半径截交^ 于6o点，剐 6o即为截交暇的半径r|。在口面上作出S圆。 2)由于曰点在P面上，P面重台到耳面时，0。的位置为Oso，以