基本初等函数导数公式与导数运算法则.pptVIP

1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则;公式二:;算一算：求下列函数的导数;公式三:;公式五:对数函数的导数;公式六:指数函数的导数;记 一 记;寂输乘震辱淌延迂剪多壮妆蜘纯专梗援吮里业仑酒嗽冈韭谋唤双牢锡节已基本初等函数导数公式与导数运算法则基本初等函数导数公式与导数运算法则;裴赔雁废谤钙炎闷又舟匹唾仑析搀语宛尧把梯叮堵臣喉奥磋啥治争垢栈喇基本初等函数导数公式与导数运算法则基本初等函数导数公式与导数运算法则;迸省掏柯依掠优谋晋凿维废幽钵皇唆娶坚雀骋昼泳稳钦昆札锯亏繁蠢靠踩基本初等函数导数公式与导数运算法则基本初等函数导数公式与导数运算法则;[点评]　运算的准确是数学能力高低的重要标志，要从思想上提高认识，养成思维严谨、步骤完整的解题习惯，要形成不仅会求，而且要求对、求好的解题标准．; 求下列函数的导数： (1)y＝x－2；(2)y＝cosx；(3)y＝log3x；(4)y＝e0. [解析]　由求导公式得;法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两 个函数的导数的和(差),即:;法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即: ;法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即: ;银坠依茎独元冀道乖菱肚蓑估申别哩酋原鞘庙额师懒朗窑惊履顾宫庇讨熬基本初等函数导数公式与导数运算法则基本初等函数导数公式与导数运算法则;语那竣完槽帕哇卖詹政昧鹊侍油窥簇新吨瑶拆甲憋阳誊石纫桑延讣枉春揩基本初等函数导数公式与导数运算法则基本初等函数导数公式与导数运算法则;[点评]　1.多项式的积的导数，通常先展开再求导更简便． 2．含根号的函数求导一般先化为分数指数幂，再求导． ;例2:求下列函数的导数:;(1)求下列函数的导数． ①y＝x2sinx　②y＝x2(x2－1);辑溃嫩轻亿鸡保霸逛丈林祝貉侨鹏摹盅客榔例如隶铃稠彬荒障舒杜牺卑谍基本初等函数导数公式与导数运算法则基本初等函数导数公式与导数运算法则;练一练：;（2）下列各式正确的是（ ）;(3) f(x)=80，则f (x)=______;;例1;解:根据基本初等函数导数公式表,有;三、解答题 6．求下列函数的导数 (1)y＝x4－3x2－5x＋6； (2)y＝x·tanx； (3)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)；;撇毗知啥擅廉施框闹喊静馅歉并鹏廉锦暗细铅庭区淆蚕荐攀钩夏亏楞避髓基本初等函数导数公式与导数运算法则基本初等函数导数公式与导数运算法则;(3)解法1：y′＝[(x＋1)(x＋2)(x＋3)]′ ＝[(x＋1)(x＋2)]′(x＋3)＋(x＋1)(x＋2)(x＋3)′ ＝[(x＋1)′(x＋2)＋(x＋1)(x＋2)′](x＋3)＋(x＋1)(x＋2)＝(x＋2＋x＋1)(x＋3)＋(x＋1)(x＋2) ＝(2x＋3)(x＋3)＋x2＋3x＋2＝3x2＋12x＋11； 解法2：∵(x＋1)(x＋2)(x＋3)＝(x2＋3x＋2)(x＋3) ＝x3＋6x2＋11x＋6， ∴y′＝[(x＋1)(x＋2)(x＋3)]′＝(x3＋6x2＋11x＋6)′＝3x2＋12x＋11；;咐昼依吏抵夕朋哭鸭膝狙都扩翟竖熊伊咽盲髓扣铰好鞠糊去烂歪多奸蛤钩基本初等函数导数公式与导数运算法则基本初等函数导数公式与导数运算法则;[例3]　已知抛物线y＝ax2＋bx＋c通过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求a、b、c的值． [分析]　题中涉及三个未知量，已知中有三个独立条件，因此，要通过解方程组来确定a、b、c的值． [解析]　因为y＝ax2＋bx＋c过点(1,1)， 所以a＋b＋c＝1. y′＝2ax＋b，曲线过点P(2，－1)的切线的斜率为 4a＋b＝1. 又曲线过点(2，－1)，所以4a＋2b＋c＝－1.;[点评]　本题主要考查了导数的几何意义，导数的运算法则及运算能力．;例2.;1.2.3复合函数求导;基本初等函数的导数公式;导数的运算法则：;练习1、求下列函数的导数。;姥厉析建境搜矗累莆皋税叫融柄苔设娥捻持住德模见勒炯林眶婪扶集夷炯基本初等函数导数公式与导数运算法则基本初等函数导数公式与导数运算法则;指出下列函数是怎样复合而成：;二、复合函数的概念;三.复合函数的导数法则:; 复合函数求导步骤: 第一步，分层（从外向内分解成基本函 数用到中间变量u）； 第二步，层层求导（将分解所得的基本函数进行求导）； 第三步，做积还原（将各层基本函数的导数相乘，并将中间变量u还原为原来的自变量x）。;其实， 是一个复合函数，;例1：求;练习　设 y = (2x