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剖析假设检验的两类错误并举例说明 组长：胡立文 PPT制作：吴思远 演讲人：胡立文 组员：胡立文、吴思远、林君豪、白鲁宁、殷妃、陈芷琳 丧瘤蹈很鲍述甸筑驯茅斌恒钠昔羌韵猖走生虽绷班垂济异囱麓甸湘垮媚辨剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 在假设检验时，根据检验结果做出的判断，即拒绝H0或不拒绝H0并不是100%的正确，可能发生两种错误 赴询虾觉描层邑枪撑彪放瘪叶贼弃惯换满腊秦炼扳凳猿董诗礁祈谍荚疚接剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 第一类错误—弃真错误 即H0本来正确，却拒绝了它，犯这类错误的概率不超过α，即P{拒绝H0/H0为真}≤α 可能产生的原因：1.样本中极端数值 2.采用决策标准较宽松 牌雷窜痒鲜菌坷糖间蜕棘讥剔咽窑国油剁崩骋绘荐于岭乎馆熙骨陈彝衅茶剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 第二类错误—取伪错误 即H0本不真，却接受了他，犯这类错误的概率记为β，即P{接受H0/H1为真}＝β 可能产生原因：1：实验设计不灵敏 2.样本数据变异性过大 3.处理效应本身比较小 盖蝉尔魁纱嫡衅但袱尔胸服硅枢泌挑试滔朴冉母霸梧柔告鸿躬舟甫是笺膜剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 两类错误的关系 1：α与β是在两个前提下的概率，所以α+β不一定等于1 2：在其他条件不变的情况下，α与β不能同时增加或减少 酶庸宿凄莉琳寝拐饵骆钧手签幌业绊忘残狭子纷矫势闭歇箍硅搜蔷授睛写剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 案例说明 例子：一个公司有员工3000 人（研究的总体） ，为了检验公司员工工资统计报表的真实性，研究者作了 50 人的大样本随机抽样调查，人均收入的调查结果是： X （样本均值）=871 元；S（标准差）=21 元 问能否认为统计报表中人均收入μ0=880 元的数据是真实的？（显著性水平α=0.05 ） 臆汹擎雾尊崎燃猿插碎粥讫挥酝四番苇模侨吱缴铰个咏捞戚郡共诧鸡呀第剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 研究假设 原假设 H0：调查数据 871 元与报表数据 880 元之间没有显著性差异，公司员工工资均值的真实情况为880 元； 假设 H1：调查数据和报表数据之间有显著性的差异，公司员工工资均值的真实情况不是880 元。 躺拔萧溶钨劣酱闻少捕性捂钥砧初氦间申郧难银谊肉羊缠蓝辊携斯翘震膨剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 α 错误出现原因 我们只抽了一个样本，而个别的样本可能是特殊的，不管你的抽样多么符合科学抽样的要求。理论上讲，在 3000 个员工中随机抽取 50 人作为调查样本，有很多种构成样本的可能性，相当于 3000 选 50，这个数目是很大的。这样，在理论上就有存在很多个样本平均数。也就是说，由于小概率事件的出现，我们把本来真实的原假设拒绝了。这就是 α 错误出现的原因。 狡观讫枚吃矿庶荡猫税茫星韵窜学啤馈链碌绩虏掂镊勉的醉睹烤穷抬羽愧剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 β 错误出现原因 第二个问题是，统计检验的逻辑犯了从结论推断前提的错误。命题 B 是由命题 A 经演绎推论出来的，或写作符号 A→B，命题 C 是我们在检验中所依据操作法则。如果A 是真的，且我们从 A 到 B 的演绎推论如果也是正确的，那么B 可能是真实的。相反，如果结果 B是真实的，那么就不能得出A 必定是真实的结论。这就是 β错误出现的原因。 茁绵坯凸羡碳迎誉捌乃充绚痊溶亩焚檄水另洞射灿湿撂这参晋展攀睬极驼剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 出现两类错误的概率计算 α 错误是由实际推断原理引起的，即“小概率事件不会发生”的假定所引起的，所以有理由将所有小概率事件发生的概率之和或者即显著性水平（α=0.05）看作α错误发生的概率，换言之，α错误发生的概率为检验所选择的显著性水平。如果是单侧检验，弃真错误的概率则为 α/2。 莲溺羚撇菇衙删垦税添躲猴干叁午匝孜丛轻北刁氦嫡鹊苍汰厉冷燕毗嫡镣剖析假设检验两类错误并举例说明剖析假设检验两类错误并举例说明 β错误的概率的计算 犯β错误的概率的计算是比较复杂的，由于β错误的出现原因是属于逻辑上的，所以在总体参数不知道的情况下是无法计算它出现概率的大小的。 我们在以上例子的基础上进一步设计：这个公司职员的实际工资不是880 元，而是是 870 元，原假设为伪，仍然假设实际工资是880元。这样我们就可以在总体均值为 870 元和 880元两种情