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三大分布 Wishart 分布 * * Hotelling 分布 wilks 分布 随机矩阵的分布 设随机矩阵 将该矩阵的列向量（行向量）一个接一个地连接起来，组成一个长的向量，称为拉直向量。拉直向量的分布就称为该随机矩阵的分布。 Wishart 分布是Wishart在1928年推导出来的，为了纪念这位多元分析的先驱者而命名为Wishart 分布。 定义 设 且相互独立，则由 组成的随机 矩阵 的分布称为Wishart 分布。 记为 其中 非中心参数定义为 当 称为中心Wishart 分布， 记为 定义 设 且相互独立，则由 组成的随机 基本性质： 若 且相互独立 ，则样本 离差阵 若 ， 为非奇异矩阵，则 若 ，且相互独立 ，则 若 ，则对任意向量 定义 分布 Hotelling 设 且 与 相互独立 则称统计量 的分布为非中心 Hotelling 分布，记为： 当 时，称 服从 Hotelling 分布 是一元统计中 分布的推广。 记为： （中心） Hotelling 分布， （1931年提出） 基本性质： 定理 则 若 且 与 相互独立 令 定义1 分布 Wilks 则称 若 则称协方差阵的行列式 为 的广义方差。 称 为样本广义方差。 定义2 设 且 与 相互独立 为Wilks统计量，相应的分布称为Wilks分布。 简记为 其中 称为自由度。 定理1 和 有相同的分布。 定理2 若 且相互独立 则 和 有相同的分布。 *