以∧C4,m为子图的三类图的优美性.pdfVIP

第 29 卷 第 4 期 宜春 学院学报 ( 自然科学 ) VoL 四 ，N ‘4 2 创刀 年 8 月 】皿m 目of y ic 卜u. Unive ，yti ( 朋加司 心 . ”c吧) 人咯 2朋7 以 八 C4，，为 子 图 的 三 类 图 的 优 美 性 徐 云 ( 广西师 范学院 数学与计 算机 系，广西 南宁 35 11洲) 1) 摘 要: 本丈通过在上增加一些顶点和边，得到了三种圈，并得出此三种图均是优美的，奇 优 美的，也是 交错 图，平衡 图 ，同时给 出了相应 的标 号 . 关键词: 优美; 奇优美; 交错图; 平衡图 中图分类号 : 0 51 7 文献标识码 : A 文章编 号 : 17 1 一38 0X (2加7 ) 40 川义兀岭一20 G均伙加加. . of es ve的日恤 d of Gra p加。”m 入c. -， X U Y u n D甲咧m 心‘of 和ra 止触挤四如‘a耐co pm 咖 义， ， 如‘刀召男1及ca he ”召凌此创勿。正加如口勿，而月成昭 35 1洲洲)I hc nla Ab旧tra tC : 玩ht is Pa pe r ，we obta in ht re e ki n ds of 脚phs 场 . dding moes ve 川ce 。即d moes edges no . na d p 功v曰 比时阮 ht o e kni ds of rg aphs nto onyl rae lla 『aoe肠1，记d rg ace心 ，bu t 目叨 。 bla anced 目旧phs a”d 以比maling 目旧phs . we la os gave hte ri 份 poa nd i嗯 labe nil g氏 Ke了，。八肠: 孚. Ce加1; 团d rg aceulf ; b 目朋cde 目旧pbs ; 司比m. 血9 脚phs 优美图的概念 自1927 年由5. W. C七】0口b 提出 且存在常数 占，使得对任意 。二叮 。E ，这里x ，y o V， 以来，由于此问题有较强的应用价值，如在 x 一射 有八劝 ‘b f( y) ，则称了为 ‘的平衡标号，图 ‘为 线 晶体学 ，雷达 脉 冲码 ，通讯 网络 等方 面都 有 应 平 衡图. 用，因此很多数学工作者在此领域做了大量研究. 定义 5 ‘是 一个有 。个顶点 的优美 二分 图 ， 目前优美 图的理 论 已取得很多成果 ，它不仅属 于数 其 优美标号为f，v( )C 分成 如定义 3 中的两 个集合 学领域 ，也 属于设 计理论范畴 ，图 的标号在编 码设 计 、雷达 、通信 网络 、射 电天文学 、导 弹控制码 设 X和 丫，如果 有叹察 (，) 贾鲜(，)，则称 ‘为 交错 计、同步机码设计等方面均有广泛应用 . 图J 是它 的交错标号. 1 相关概念 定义 ‘对于简单图 ‘二( 叭E) ，如果存在一个 定义 1 设简单图 ‘二( V，E) ( V，E 分别为 ‘ 从v 到{。，1，2 ，⋯，Z I E } 一1}的单射f，使得对于 的顶点集 和边集 ) ，k 为非 负整数 ，如果存 在单射 价 任意叮。E，由厂(yx ) 二!f( 习一f( 刃 }导出的映 v(