管理统计学第6章统计量与抽样分布D研究.pptVIP

* 65 The sampling distribution is a function of the sample sizes upon which the sample variances are based. Hint: Recall the formula for variance! s2 = S(x -`x)2/(n-1) * * As a result of this class, you will be able to ... * As a result of this class, you will be able to ... * * * As a result of this class, you will be able to ... * * * 25 * * * * * * * * * * * * * As a result of this class, you will be able to ... * As a result of this class, you will be able to ... * * * 小样本分布定理 如果从均值为 、方差 未知的正态总体中抽取容量为n的样本，则样本统计量 服从自由度df=n-1的t分布，其中，s为样本标准差，即： 由于用s代替未知的总体方差，所以样本统计量t不服从正态分布而服从t分布。 6.5 样本比例的抽样分布 总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比 不同性别的人与全部人数之比 合格品(或不合格品) 与全部产品总数之比 总体比例可表示为 样本比例可表示为 比例(proportion) 在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布 一种理论概率分布 当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似 推断总体比例?的理论基础 样本比例的抽样分布 样本比例的数学期望 样本比例的方差 重复抽样 不重复抽样 样本比例的抽样分布(数学期望与方差) p150例题 * 6.6 两个样本均值之差的抽样分布 两个总体都为正态分布，即 ， 两个样本均值之差 的抽样分布服从正态分布，其分布的数学期望为两个总体均值之差 方差为各自的方差之和 两个样本均值之差的抽样分布 p152例题 6.7 关于样本方差的分布 6.7.1 样本方差的分布 6.7.2 两个样本方差比的分布 样本方差的分布 在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的相对频数分布 对于来自正态总体的简单随机样本，则比值 的抽样分布服从自由度为 (n -1) 的?2分布，即 * 两个样本方差比的分布 两个总体都为正态分布，即X1~N(μ1 ,σ12)，X2~N(μ2 ,σ22 ) 从两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立样本 两个样本方差比的抽样分布，服从分子自由度为(n1-1)，分母自由度为(n2-1) 的F分布，即 我们知道了 各样本均数不一定等于总体均数，而是围绕总体均数上下波动，所有样本均数的算术平均数等于总体的均数 样本均数间存在差异，这种变异程度由样本均数的标准差描述。 在此基础上，我们找到了利用样本数量特征计算总体数量特征的方法 本章小结 统计量及其分布 由正态分布导出的几个重要分布 样本均值的分布与中心极限定理 样本比例的抽样分布 两个样本平均值之差的分布 关于样本方差的分布 * * * 这些概念是统计学特有的，体现了统计学的基本思想与方法。 * * * * * * * * * * * * * * 标准正态分布: 当 时， 记为U∽N（0，1） 标准正态分布 正态分布 非标准正态分布向标准正态分布的转化 若 标准化因子 则U∽N（0，1） 正态分布 查表 当u大于零时，可查正态分布表 但如果u0时，则可由式φ（-u）=1-φ（u）求出 正态分布 线性性质： 如果 ,且相互独立。对 于常数 ，有下式成立： 正态分布 由阿贝(Abbe) 于1863年首先给出，后来由海尔墨特(Hermert)和卡·皮尔逊(K·Pears